人工结构的特异介质是当前科学界的研究热点之一。在特异介质，尤其是同时具有负磁导率和负介电常数的左手性特异介质中，观察到天然介质中前所未见的许多奇异的电磁特性。特异介质的出现，在操控和利用光方面开辟了全新的道路，同时也为开拓更广阔的应用空间提供了可能。已发现特异介质在诸如超高分辨率成像系统、隐身材料等方面具有重大的应用价值。通过对特异介质奇异物理性质的研究可以更好地认识特异介质并发掘其更广泛的潜在应用价值，而特异介质的结构设计、加工制备则将为实现其应用价值提供坚实的保障。基于此，本文研究了与特异介质相关的一些基本物理性质，发现了诸多奇异现象，同时也在特异介质结构设计方面做了一点尝试和探索。　　 对无损耗特异介质的各向异性性质进行了初步研究。基于晶体光学中光轴概念，给出了单轴特异介质准确的数学定义式。研究结果显示单轴特异介质波矢面具有非常奇特的构型。还发现了各向异性特异介质的一些奇异特性，如：准各向同性和光轴面的出现，其可能存在一定的潜在应用价值。　　 讨论了各向同性常规材料和特异介质界面电磁波的全透射问题。研究表明在特异介质界面，TE和TM两种偏振波均可能发生全透射。详细分析了不同介质参数情形对应的布儒斯特角及其存在条件。对应两种不同介质参数情形，将分别出现两种奇特的全透射现象：一种是仅垂直入射波发生全透射，另一种则是全方位全透射现象，这些奇异特性在光学探测、能量存储等方面具有一定的应用前景。　　 研究了含损左手材料界面反射电磁波的横向偏移效应。发现在赝布儒斯特角附近将存在大的偏移量，其值可以利用一个在一定近似条件下分析给出的简单公式计算而得。研究表明该偏移方向既可为正向也可为负向，并且左手材料的损耗对其亦具有决定性作用。最后，利用时域有限差分方法和动量法两种数值方法对该偏移情况进行了计算，验证了基于简单解析公式分析结果的正确性。　　 另外，研究了中间层为特异介质的Kretschmann构型中，反射电磁波的横向偏移问题。理论分析了全反射临界角附近偏移极值的存在性，并用动量法对其进行了验证，研究结果表明在合适的介质参数条件下，该偏移量将为光束宽度数倍之多，可称为巨大偏移。　　 最后，关注了金属.介电.金属平板对称式特异介质。利用一种微波段商业印刷电路板，设计了一种新型的平板对称式特异介质，其具有改进的偏振特性，损耗低。利用有限元方法模拟计算了该特异介质的电磁响应，结果表明可在一定频带内获得左手性征。将所设计的平板对称式特异介质构造为楔形结构，成功地从定性和定量上对介质进行了分析。另外，由于所设计的特异介质结构简单，因此借助于现代微、纳加工技术可以方便地将该结构的左手频带推至红外乃至更高频段。