基于模糊邻域决策熵的特征选择

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特征选择是数据分析对数据降维时常用的方法,有效的特征评估方法是特征选择的基础与关键.模糊邻域粗糙集作为一种较新的处理不确定性的数学模型,基于它的不确定性度量可以作为特征评估的工具.但目前在模糊邻域粗糙集上的不确定性度量的构建还不够完善,尤其是从信息表示方面讨论的度量甚少.为了挖掘更好的特征选择算法,本学位论文采用代数表示与信息表示的复合构建,建立和深化了模糊邻域粗糙集的决策熵不确定性度量体系;基于度量的粒化单调性,再提出特征评估方法并实施特征选择.主要研究涉及如下两个方面:(1)代数模糊邻域粗糙度的信息函数诱导出每个模糊决策类的模糊邻域决策熵;通过模糊决策类自然集成,诱导出关于模糊决策分类的模糊邻域决策熵,融合模糊邻域依赖度进一步提出模糊邻域相对决策熵.基于模糊邻域相对决策熵的粒化单调性,定义特征的重要性,设计出启发式特征选择算法FSMFNRDE.实例和UCI数据实验验证了相关性质和算法的正确性、有效性,并将FSMFNRDE的效果与已有的特征选择算法FNRS、FNGRS、FSMRDE进行比较,结果表明本文的特征选择算法FSMFNRDE能达到普遍更好的效果.(2)模糊邻域决策熵由模糊邻域粗糙度和函数1)()=7)2)2(+1)复合并分层集成而成,且在分层集成过程不会产生计算溢出,充分利用模糊邻域决策熵的这种构造优势,对其进行结构保持的扩展,完备模糊邻域决策熵体系.首先在模糊邻域粗糙集中定义三种决策指数,基于模糊邻域决策指数,提出三种基本的模糊邻域粗糙度和一种组合的模糊邻域粗糙度,再复合函数1)()=7)2)2(+1),将模糊邻域决策熵从一种扩展为四种.对粒化单调性进行比较后,挑选出四种中最显著的一种并应用于特征选择,与算法FSMFNRDE结果比较,能达到同样甚至更好的效果.总的来说,本文研究了基于模糊邻域粗糙集的决策熵不确定性度量的特征选择.经过相关理论的证明、实例的演算和特征选择结果的比较,本文提出的特征选择算法是有效的且有普遍更好的特征选择效果,为数据降维提供了较好的新方法.这同时也证明了相应的模糊邻域决策熵不确定性度量是较优越的,推进了决策熵的应用,决策熵体系得到了丰富和深化.
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