数字地形模拟是针对地形地貌的一种数字建模过程，这种建模的结果通常就是一 个数字高程模型，它是利用任意坐标系中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续 地面的一个简单的统计表示，它已经受到了极大的关注，并在测绘、土木工程、地质、 景观建筑、道路设计防洪、农业、规划、军事工程、飞行器等领域得到了广泛应用。 随着科学技术特别是计算机技术的快速发展以及全球信息化要求，DEM在GIS行业 里面已经成为最重要的空间数据，而GIS本身也涉及到有关地理信息的多方面的科 学，这就意味着DEM的精度及其影响将得到很大的重视。 对于影响数字高程模型精度的因素，许多国内外研究机构已经进行了大量的实验 研究，并成功确定了影响DEM精度的若干因素，普遍认为原始数据点的精度、密度 和分布、地形特征以及建模方法是影响DEM精度最为明显的因素。虽然这些因素都 是共同作用在一体，但从目前的情况来看，研究这些因素对DEM精度影响程度还只 能分别来进行，也就是说认为其中一个因素单独作用而其它都是固定的，找出在该因 素的作用下DEM精度的变化。 本论文将注重考虑原始数据点的密度作为变化参数，在一定的地形条件下，用某 种数据获取方法的条件下研究了DEM精度的变化规律，并利用代数插值方法将该变 化规律公式化，并形成数学模型。该数学模型可以用于估算所要建立DEM的合适的 格网间距。也提供了估算DEM精度的理论依据。 关键词：DEM精度；粗差处理；代数插值；内插；数学模型