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在结构设计,振动系统,自动控制,矩阵对策等领域中存在各种各样的矩阵逆特征值问题。特别是近些年以来,由于在这些领域中工程技术的需要,矩阵逆特征值问题的研究成为计算数学中一个非常活跃的课题。
本文利用数值线性代数的系列工具一矩阵的奇异值分解 (SVD),广义奇异值分解(GSVD),矩阵的广义逆,线性流形等,解决了下列问题:
1:讨论半正定的广义中心对称Hermite矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近。
2:讨论D-对称矩阵的左右逆特征值问题。
3:讨论线性流形上的D-对称矩阵的反问题。
对上述问题讨论之后,还给出了若干具体例子作为说明,表明这些算法是相当可靠的。