【摘 要】
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该文主要研究摆型方程中非线性特征不变分形的存在性问题,揭示了在大量的摆型方程中浑沌现象是普遍存在的.首先,以相应摆型方程的平面周期Hamilton系统的Aubry-Mather理论作
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该文主要研究摆型方程中非线性特征不变分形的存在性问题,揭示了在大量的摆型方程中浑沌现象是普遍存在的.首先,以相应摆型方程的平面周期Hamilton系统的Aubry-Mather理论作为理论基础,对其中的周期极小轨集以及周期极小轨的特征指数进行了细致的分析和刻划,并在此基础上得出了摆型方程中横截同宿轨的通有存在性,从而最终证明了不变分形非蜕化Mather集在摆型方程中的通有存在性.同时,统一了关于摆型方程的连续系统的Aubry-Mather理论与离散系统的Aubry-Mather理论.最后,对于一类具体的摆方程的周期扰动系统证明了其中不变分形的存在性.
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