颅面整形手术一直以来是一种高风险、高成本的外科手术。传统的手术计划和设计是依赖于医生的经验,结合术前仔细的观测和诊断准备工作,客观精准性较低,且对医生的技术要求很高。然而随着计算机图形学技术的发展,利用计算机设计的辅助手术系统可以将医学影像重建并绘制成三维的模型,然后在此基础上进行一些测量、剖析操作,为手术的设计与计划提供了精确的准备。另一方面,充分利用虚拟现实技术,辅助手术系统可以模拟手术过程,预测手术效果,成为集观测和训练为一体的新功能平台。在辅助手术系统中,交互式的虚拟切割是较为基本且重要的操作,也是目前国内外研究的重点之一。本文基于颅面整形手术的辅助系统,研究刚性物体的交互式切割操作的算法和系统化的实现。主要工作是在三维可视化的基础上,实现三角形网格模型的几种交互式虚拟切割仿真操作。本文的创新点和主要工作体现在:(1)三维表面数据的可视化及预处理本文在经典的Marching-Cube三维表面重建算法基础上,经过三角形网格的平滑、简化和三角网格化后,提出了聚类与等效替代的算法来实现“畸三角形”(或者三角形冗余)的去除,从而弥补了Marching-Cube算法的缺点,在保持物体良好的绘制效果的同时,获得更少且形状更规范的三角形网格数据。(2)切割工具的仿真本文采用了三种交互式切割工具的仿真,点、线、面。同时,对于三种切割工具的交互式方法进行了设计与实现,将切割工具的片元转化到不同半径球形区域内的碰撞检测计算,大大增强了各种切割工具间计算算法上的通用性能。(3)碰撞检测算法的设计与实现本文针对大量的三维三角形网格数据,创新性的提出利用KD(Key Discriminator)树结构的两次碰撞检测法。主要是重点利用三角形重心坐标及最大重心半径域值构成3D树形数据结构来进行全局数据的碰撞预检测;然后再进行切割工具所在邻域内的精确方程求解从而实现碰撞点的计算求取。(4)切割路径的定义本文结合了离散种子点和投影计算方法,在保证一定的精确度的条件下,提出了切割路径定义的近似计算方法。另一方面,提出利用邻接入射框架(Adjacent and Incident Framework)的数据结构,来实现三角形网格连接关系的搜索与查询。(5)三维网格重建方法的实现本文对所有的网格重建模式进行了若干种有限重建模式的归纳,再利用AIF数据结构的局部修改来实现全局网格的重建,从而使得网格重建算法和计算复杂度得到了进一步的简化、高效。(6)切分后连续表面的搜索算法设计与实现本文创新性的利用人工智能的盲目树型搜索算法,实现了切割后连续网格表面的搜索。同时,结合AIF数据结构,提出了基于顶点和边搜索的两种方法,并进行了两者的效率对比实验和算法准确性分析最后,本文利用切割和分离操作,进行了任意医学数据三维模型的交互式操作实验,获得较好的切割分离效果。同时进一步针对本文提出的各种算法以及算法所构成的交互式切割系统进行了应用型的分析举例。列举了利用平面切割和连续曲面的搜索算法,实现三维空间离散模型的选择和分离操作;其次,利用平面切割与对称性法则,实现了颅骨修补的修补块选取和修补手术的仿真实验,验证了交互式切割分离算法的临床应用性能。