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广义Nash均衡问题(GNEP)是经典Nash均衡问题(NEP)的推广.与经典Nash均衡问题不同，广义Nash均衡问题中的每一个博弈者的策略集不再是一个只依赖于自身决策的集合，同时还依赖于其他博弈者的决策.这使得广义Nash均衡问题更适合于描述实际竞争市场的真实情况.近些年来，广义Nash均衡问题越来越多的被应用到了经济、工程技术、交通运输、电力、计算机、电子通信和环境等许多领域，而对广义Nash均衡问题数值方法的研究却远远不如对经典Nash均衡问题研究的那样完善.本论文主要研究求解广义Nash均衡问题的惩罚函数方法与半光滑牛顿方法，所取得的结果可概括如下: 1.在第一章介绍了广义Nash均衡问题的背景及研究现状之后，第二章研究了求解广义Nash均衡问题的惩罚函数方法和障碍函数方法.基于广义Nash均衡问题和拟变分不等式(QVI)之间的关系，分别给出含有等式约束的广义Nash均衡问题的惩罚模型和只含有不等式约束的广义Nash均衡问题的障碍模型.在一定的假设条件下，讨论了惩罚模型和障碍模型求解相应的广义Nash均衡问题的全局收敛性和收敛速度，并报告了基于这两种模型求解广义Nash均衡问题的数值结果. 2.第三章的主要思想是用半光滑方程组的牛顿法求解广义Nash均衡问题.在给出每一个博弈者的Karush-Kuhn-Tucker系统之后将所有博弈者的Karush-Kuhn-Tucker系统联合起来构成一个新的，对应于广义Nash均衡问题的系统.之后用半光滑方程组的牛顿法求解该系统，并证明了在一定条件下，这个系统在解点处Clarke广义次微分的非奇异性，报告了基于求解该半光滑方程组牛顿法的数值结果. 3.第四章的主要思想是用Nikaido-Isoda函数将广义Nash均衡问题表达成两个等价的问题，即极小-极大问题和均衡约束数学规划问题来进行求解.应用Fisher-Burmeister函数将极小-极大问题的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组，并证明了该方程组在解点处的强BD-正则性.运用一个光滑化函数将均衡约束数学规划问题的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个光滑方程组，并用光滑化牛顿法求解此方程组.最后由报告的数值算例说明了这两种方法的有效性.