局部相似目标匹配是目标匹配问题的一般形式,其研究的焦点,是在若干目标之中找出它们最相似的部分,其研究成果具有广泛的应用前景。论文针对局部相似目标匹配和基本微分几何量的结合进行了研究,利用微分几何方法来描述目标特征,设计了相应的匹配算法,取得了较好的效果。研究的领域包括二维局部相似目标的匹配、三维局部相似目标的匹配、等距变形体的匹配,并对局部相似目标匹配研究作了展望。首先,针对二维目标,设计了一种高效的平面目标边界编码方法。为更好地识别目标形状,编码方法需要对目标的刚体变换具有不变性,同时最大限度保持目标的原有信息。鉴于刚体平面曲线作变换时其曲率的不变性,提出了基于轮廓曲率提取的目标边界编码方法,并对此方法实施了离散化处理。设计了基于改进的KMP(D.E.Knuth,V R.Pratt和J.H.Morris)算法的曲线匹配方法,并对目标轮廓的重建作出了描述。实验证明,利用微分几何的思想描述目标边界,提取方法简单,存储量小,其编码针对目标刚体变换具有不变性,为识别提供了较大的方便。其次,考虑到二维微分几何编码在匹配时的精度问题,设计了基于相似骨架的二维局部相似目标匹配算法。根据微分几何原理,基于平面曲线作刚体变换时其曲率的不变性,利用曲率来表达目标轮廓的固有特征;筛选出待匹配目标轮廓上固有特征相似的点,形成点对集合;在点对集合中寻找相似线段对来定位可能的平面变换;通过得分函数,求出点对集合中相似线段对变换的最佳值,得出最佳匹配。仿真实验表明,该模型适合局部相似情况下的目标匹配,特别对于复杂形状目标,运算复杂度较低,具有较好的识别效果。另外,文章还将相似线段对的应用推广到了三维目标。对于三维曲线,利用像素点处的曲率和挠率来表达其固有特征;对于三维曲面,利用像素点的高斯曲率和平均曲率来表达其固有特征。然后筛选出待匹配目标上固有特征相似的点,形成点对集合;在点对集合中寻找相似三角形对来定位可能的平面变换;通过得分函数,求出点对集合中相似线段对的最佳值,得出最佳匹配。此外,论文还针对等距变形体进行了研究。提出了一种针对等距变形目标识别的运算复杂度较低的新方法。首先利用FMTD(Fast Marching on Triangulated Domains)算法来计算曲面上点对之间的测地距离,构造特征矩阵;然后,通过归一化过程,构造出归一化特征矩阵,保证了同一目标特征矩阵的不变性;最后,利用矩不变量对归一化特征矩阵实施特征提取,构造了等距变形目标的变形矩。实验表明,与传统方法相比,在不降低识别效果的前提下,该算法具备较低的运算复杂度。