随着金融衍生品市场的迅猛发展,货币市场与资本市场越来越密切,越来越规范化、有序化。复合期权作为一种新型期权,在市场中崭露头角,逐渐成为研究热点。复合期权是以期权作为标的资产的期权,是期权上的期权。在一般情况下,复合期权以利率或外汇为基础,将期权合约本身看做标的物,从而进行期权交易。在波动幅度较高时,投资者花钱购买,避免因价格上升带来的损失。在波动幅度较低时,投资者卖出期权,避免因价格下降带来的损失。近年来,复合期权的理论及应用一直受到学者们广泛关注。目前,复合期权已广泛应用于投资组合分析、资产价值评估等实际问题中。显然,考虑不同情况下的复合期权定价问题对于金融市场研究来说,具有十分重要的意义。文章在随机利率下的期权定价和指数O-U过程理论的基础上,针对欧式复合期权定价进行研究,主要解决了两个问题:第一,在金融市场完备无套利的基础上,采用Hull-White随机利率模型和指数O-U过程分别对利率和股票价格的变化规律进行刻画,由于资产价格和利率具有随机性和均值回复特征,采用计价单位转换的方法,首先对测度进行变换,然后,运用Girsannov定理,在满足Hull-White的随机利率条件下,对股票价格遵循指数O-U过程的复合期权进行分析,得到其定价公式,拓展了已有文献的研究。第二,充分考虑到资产价格和利率的自相似性、厚尾性和长期相关性,为了使模型更加贴近实际市场,在分数跳-扩散理论的基础上加入O-U过程,对复合期权进行扩展研究,假设复合期权的利率服从Hull-White随机利率模型,资产价格服从带O-U过程的分数跳-扩散模型,通过引入白噪声理论和Wick积分重新定义资产价格,利用保险精算等相关理论,得到在满足Hull-White的随机利率下,资产价格服从分数跳-扩散O-U过程的复合期权定价公式,完善了相关理论。基于以上,本文在满足Hull-White的随机利率条件下的复合期权定价中加入了 O-U过程,充分考虑到资产价格的均值回复性,并在此基础上将资产价格拓展到分数跳-扩散过程,推导得出相关定价公式,使资产价格进一步贴近实际情况,丰富和发展了复合期权定价理论。