道路拥堵条件下城市通勤小汽车出行预约建模及算法研究

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随着目前经济迅速发展,城市规模逐渐扩大,面对不断增加的交通出行需求,目前尚没有一个有效的交通管理策略,这就使交通拥堵问题日益严重。为了缓解交通拥堵问题,合理调配道路资源,增加交通通行效率,本文在道路流量控制的基础上,对城市通勤小汽车提出出行预约的概念及方案,研究内容如下:1.针对无法准确掌握通勤者出发时刻、路径需求特征的问题,研究基于计算图的通勤小汽车出行计划估计方法,通过设置多层变量间的控制函数、融合多源数据,建立交通计算图估计通勤者出行计划,解决由单一数据源所带来的不确定性。根据OD、路径流量、路段流量的关系及历史数据使用反向传播算法对计算图中各层变量权重进行标定。在此基础上,利用手机GPS数据、浮动车数据、检测器数据等构建案例场景并对通勤者的实时出发时间、路径进行估计,能够为基于帕累托优化的通勤者预约出行时刻表编制提供数据基础。通过与单一数据源预测方法的对比,论证该方法能够有效提高预测精度。2.为体现出行预约的优点,通过算例比较出行预约与用户均衡和系统最优配流方法的异同,指出出行预约相当于实时的系统最优配流策略。为了更好地描述道路状态,根据交通流理论及宏观基本图理论,将流量-密度曲线分为自由流、拥堵等状态,便于更加直观地对道路状态进行管控。为了证明出行预约的可行性,借助累计流曲线工具及微分方程数学方法将累计流曲线拟合成二次函数形式,证明出行预约中帕累托优化解的存在性。进而将二次累计流曲线拓展至三次,证明帕累托优化解在出行预约中是广义存在的。3.为了解决出行预约中通勤者的出行问题,利用时空状态网络工具建立基于通勤者的微观混合整数规划(MIP)模型,基于通常情况下瓶颈流出率恒定、超拥堵情况下瓶颈流出率下降两种情景,加入交通出行状态选择约束,为每个通勤者制定一个点到点的道路交通出行时刻表。通过与传统基于流量的交通流模型进行对比,论证该模型的特性及优势。为管理者更好地对道路状态进行实时管控,提出瓶颈处宏观流量控制方法,建立基于流量的瓶颈处流量控制模型,并通过基于累积流曲线的三维动态规划算法求解,借助DTALite开源交通分配软件以北京市西三环周边路网为对象进行仿真,通过对主要瓶颈点预约前后的道路状态对比,分析宏观流量控制模型的流量控制效果。4.针对目前商业软件求解大规模路网速度慢、启发式算法无法求得最优解的问题,根据混合整数规划(MIP)模型中决策变量的特性,使用交替方向乘子法(ADMM)对出行预约时刻表问题,即基于通勤者的微观MIP模型进行对偶、分解。为方便计算、更快地求得最优解,根据MIP模型中决策变量的特性将ADMM中的二次规划进行线性处理。为更准确地对问题进行描述、处理,将时刻表问题看做商品流问题,并对偶分解为若干子问题,即每个通勤者的子时刻表(时空最短路)问题,并使用改进的二维动态规划算法对该子时刻表问题进行求解。为验证出行预约对拥堵治理的效果,通过对北京市西三环周边路网的案例分析,根据预约前后道路通行状态,通勤者出行效用对比,分析出行预约对缓解交通拥堵的效果。最后为验证ADMM算法的优越性,使用拉格朗日松弛算法与之进行对比,比较二者的收敛时的迭代次数、单次循环所需计算时间等指标,表明ADMM算法在解决时刻表问题时具有高效、准确等特点。
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