在实际控制系统中,时滞现象是普遍存在的。时滞的存在往往使系统的稳定性及性能指标变差。目前,对时滞系统的镇定性研究大多集中于无记忆状态反馈控制器和精确记忆状态反馈控制器的设计上,而对于状态时滞和输入时滞满足一定关系的这类更一般的情况却少有研究。本文研究了一类区间时变时滞系统的H∞控制问题,所研究的系统中同时含有满足一定关系的状态时变时滞和输入时变时滞。本文的目的是设计此类区间时变时滞系统的弹性记忆状态反馈控制器。本文所依据的理论为李雅普诺夫稳定性判据。通过构造合适的Lyapunov泛函,综合利用积分不等式、Schur补定理、凸组合的方法以及线性矩阵不等式处理技术等,对系统的镇定性进行了研究,并通过数值例子说明了本文结果的有效性和优越性。主要研究内容如下：1、研究了双时滞区间时变时滞系统的镇定性,并给出了相应状态反馈控制器的设计方案。通过引入算子,首先将双时滞系统转换为单时滞系统；构造合适的Lyapunov泛函,利用Jensen不等式、Leibniz-Newton公式、Schur补定理以及巧妙结合凸组合等技术,最后以线性矩阵不等式的形式给出了状态反馈控制器的设计方案；最终通过数值算例说明了结果的有效性和优越性。2、研究了不确定双时滞区间时变时滞系统的镇定问题,并给出相应状态反馈控制器的设计方案。此部分将所研究的系统推广到范数有界不确定系统的情况,在处理结果时仍然结合了凸组合的方法,最后得到了相应控制器设计方案,并通过数值例子验证了结果的有效性。