复杂网络在自然与社会中无处不在,该理论自创建以来,在短短几十年时间中迅速成为了研究复杂系统的一个有力的工具。生命科学中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的生物网络加以描述,当前的研究主要集中于生物网络的拓扑属性。本文的主要研究工作如下：第一章概述了复杂网络的发展历程,生物网络的分类以及目前已有的一些模型。第二章主要介绍了马氏链理论的基本概念和定理,以及鞅论的一些基础知识和差分方程的Laplace解法。第三章首先介绍了Romualdo等人的蛋白组增长模型,之后对该模型的演化方式加以改进,提出了改进的R模型,结合马氏链理论和差分方程的拉氏解法证明了其极限度分布是服从幂律分布的,属于无标度网络模型。第四章在改进R模型的基础上进一步的探索和拓展,提出了一个演化方式更为精确的模型——蛋白组演化模型,应用马氏链理论证明了其极限度分布的存在性,进而给出了它的明显表达式。结果表明,所建立的蛋白组演化网络度分布服从幂律分布,从而也是一个无标度网络。该结果对马氏链在蛋白质相互作用网络中的应用具有一定的参考价值。第五章总结了模型的优点和不足,提出了改进的方向。