光学自由曲面面型复杂、可控制自由度多，能实现传统光学面型不能实现的光学映射关系，但是由于自由曲面面型的特殊性，目前光学领域并没有提出一种普遍适用的自由曲面设计方法。因此，其设计方法的研究已经成为光学自由曲面发展的重要领域。随着超精密加工技术的发展，光学自由曲面的加工已成为可能，且在航空、医疗、民用、军事上都有越来越广泛的应用。本文研究了光学自由曲面设计方法，并就其典型应用开展了深入研究。对不同应用需求使用相应的自由曲面设计方法，完成了光学自由曲面在成像和非成像中的典型应用实例，主要内容如下：1.基于对现有光学自由曲面设计方法（SMS法和微分法）的研究，提出了一种三维自由曲面设计方法，即三维几何构造法，同时保证了光学要求和曲面光滑性的要求。并利用几何构造法设计了LED二次光学元件，验证了设计方法的正确性；2.研究了光学自由曲面在典型非成像光学系统聚光光伏中的应用，采用几何构造法设计完成了三种类型聚光镜，完成了相应的超精密加工和光学实验。设计的Fresnel聚光镜可实现对任意大小光斑的会聚，二级聚光镜可有效提高到达电池片太阳光的均匀性；3.基于聚光光伏系统的超薄轻型化设计需求，提出了一种超短聚焦聚光镜的新型设计方法，采用微分法和几何构造法相结合，并利用透镜阵列和自由曲面反射镜实现对光线的精确控制，将太阳能电池放置在聚光镜侧面，大幅度的降低聚光模组的整体厚度，可实现聚光镜的轻薄化；4.为验证设计的聚光镜的性能，开展了太阳模拟器的研究，设计了由两片自由曲面反射镜组成的太阳模拟器，完成了反射型自由曲面阵列积分镜的设计和加工，实现了对入射光能量的均匀化作用；5.研究了自由曲面在成像光学系统中的应用，利用三维几何构造法和光学仿真软件相结合，解决了成像光学系统中复杂自由曲面面型的设计，并通过短焦投影仪的设计验证了方法的正确性。