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泰勒弥散概念在输运过程研究中具有重要的基础地位,被生态环境、生物医学、冶金化工、材料等诸多领域所共同关注。在以PM2.5监测、重大水污染事件应急管理、心血管药物支架设计等为代表的重要应用中,相关弥散过程主要受到起始效应影响,浓度的断面分布不均匀程度较高,因而精确把握浓度空间分布细节和特征机理对相关研究的开展和技术准则的确立至关重要。 本学位论文基于梅强中均质化方法,建立了研究弥散过程的两尺度摄动分析框架:引入流向浓度修正函数并考虑高阶摄动问题,修正了零阶浓度以反映起始效应主导的弥散过程中平均浓度的流向偏态分布,推导了可描述三维空间分布的三阶浓度解析解的一般形式和高阶浓度递推方程。 应用本学位论文所建立的两尺度摄动分析框架,研究了典型流动条件下的弥散过程,具体推导了圆管层流和湍流流动、平面泊肃叶流动、明渠流动和湿地流动中的浓度分布解析解,探讨了相应的浓度分布细节及其时空演化规律。分析结果表明: (1)与圆管层流流动相比,圆管湍流流动中的弥散过程可更早由泰勒弥散模型描述。 (2)各典型流动条件下弥散过程的断面浓度分布规律相似。由于流动剪切作用,溶质团的浓度等值线形状可定性反映流动的速度分布曲线。 (3)湿地流动中的弥散过程受到表征植被等因素作用的重要无量纲参数的影响。纯流体流动条件下浓度分布解析解中需要确定的常数,在湿地流动的弥散过程分析中表现为该无量纲参数的函数。 (4)断面浓度变化率表征溶质团内断面浓度分布的不均匀程度,相应的数值减小过程反映了断面浓度趋于均匀分布的过程:其所需时间尺度远大于平均浓度趋于高斯分布的时间尺度。 综上所述,本学位论文在所提出的两尺度摄动分析框架下,研究了典型流动条件下的弥散过程,获得了可描述浓度多维(二维或三维)空间分布的解析解;探讨了起始效应主导的弥散过程中断面浓度的分布细节及其时空演化规律,发现断面浓度分布趋于均匀分布的速度比平均浓度趋于流向高斯分布的速度慢得多,两者所需要的时间存在量级的差别。