频繁项集的挖掘是多种数据挖掘任务中至关重要的一步，然而由于潜在的频繁项集的数据与项的个数呈指数倍关系，导致了频繁项集的数量都往往大得惊人，使用户难以处理和理解，不仅仅影响挖掘的效率，也极大的制约着挖掘的效果，影响了它的应用。 事实上，在由全部频繁项集组成的的集合中，是存在信息冗余的。基于集合论上的Inclusion-Exclusion原理，这些冗余信息可以被展现出来，并且也可以基于此原理将这些冗余信息推算出来。所以这部分冗余信息就无需存储，从而压缩了集合的大小，这样的每种具体压缩方法可称为一种压缩表示。通过挖掘和处理某种形式的压缩表示，能非常有效的减少集合的大小，往往在数量级上比原始集合要小，同时却很好的保留了原来的信息。 本文的主要工作： 提出了最短强规则的概念，并将频繁最短强规则结合频繁自由项集，构成一种新的压缩表示，更精确的表达原频繁项集的集合。 提出了近似可推导项集的概念，并提出使用全部频繁非近似可推导项集做为原始频繁项集的集合的一种有效的近似的压缩表示。 讨论和比较了各种已有的各种频繁项集压缩表示，并揭示了它们与Inclusion-Exclusion数学原理的关系；提出了基于近似及规则这两种主要思想来扩展已知的压缩表示的方法；介绍了七近似自由的框架，并分析了该框架与其它基于各压缩表示的关系；最后提出了基于k近似自由的、结合强规则的两种高效的框架性压缩表示。