【摘 要】
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波粒二象性是量子力学中一个很重要的性质.一个物理系统具有的波动性和粒子性一直以来都被学者广泛关注,相干性就是物理系统中波动性的明显表征.近年来,块相干资源理论作为更广义的相干资源理论引起了学者的浓厚兴趣.2019年,Bischof等人扩展了相干资源理论的概念,并提出了POVM相干性资源理论框架.另外,量子态区分任务一直是量子信息与量子计算中的基础性问题.本文重点研究了块相干测度和POVM相干测度,
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波粒二象性是量子力学中一个很重要的性质.一个物理系统具有的波动性和粒子性一直以来都被学者广泛关注,相干性就是物理系统中波动性的明显表征.近年来,块相干资源理论作为更广义的相干资源理论引起了学者的浓厚兴趣.2019年,Bischof等人扩展了相干资源理论的概念,并提出了POVM相干性资源理论框架.另外,量子态区分任务一直是量子信息与量子计算中的基础性问题.本文重点研究了块相干测度和POVM相干测度,以及这一测度与量子态区分任务之间的关系.基于块相干资源理论框架的定义,本文主要作了如下几个方面的工作:1.证明了任一量子态对于一个给定投影测量的几何块相干测度等于用冯·诺依曼测量区分一组混合态时的最小误差概率.反之,计算混合态区分任务历遍所有测量的最小误差概率的最优值问题也可转化为计算一个相应的量子态与一个投影测量的几何块相干测度的问题.由此赋予了几何块相干测度一个操作解释.2.从几何部分相干测度与混合态的区分任务之间的关联出发,我们探讨了部分相干与块相干之间的关系,并得到了几何块相干测度与几何部分相干测度数值等价的结论.3.结合几何POVM相干测度通过Naimark扩张转化为几何块相干测度,联系几何块相干测度与区分混合态的量子态区分任务的关系,对几何POVM相干测度与混合态区分任务之间的关系做了探讨,得出几何POVM相干测度等于用冯·诺依曼测量区分一组混合态时的最小误差概率的结论.
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