通过载荷识别不但可以进行分析那些通常无法直接测得到载荷的系统结构,而且更能准确和恰当地反映工程结构的实际动态性能,从而为我们今后的研究工作积累更多的实践经验。但是往往在许多工程问题中,直接测量载荷一般来说是很困难或者说无法测量,通常是利用反问题理论与方法对作用在工程结构上的载荷进行间接识别。在研究自然科学和工程技术领域中的载荷识别反问题时,往往存在着许多对不适定问题的求解。正则化方法能用一系列”邻近的”适定问题来逼近原始的不适定问题,来解决病态反问题的求解难题,因此,研究正则化方法,为提高反问题求解的效率和精度,提供及其在载荷识别中的应用,具有较大的工程应用价值和科学研究意义。为此,本文将针对正则化理论方法展开研究,力求在它们本身及工程实用性算法方面做出一些卓有成效的尝试和探索。基于这个思路,本论文开展和完成了如下研究工作:基于正则化的思想,并充分利用紧算子的奇异系统理论知识,我们基于改进的Tikhonov正则化算子建立一种新的正则化方法,并从理论上证明了它的有效性、稳定性、收敛性以及获得正则化解的最优渐近收敛速率,并且优于Tikhonov正则化方法。而且还通过数值例子测试,表明了本章所提出方法的稳定性和有效性。最后将它应用于复合层材料圆柱壳和简支板结构上的动态载荷识别问题。两个算例的计算结果表明,本章所提出的基于改进Tikhonov正则化算子的正则化方法在解决动态载荷识别工程问题时是一种稳定的、有效的、且有一定抗噪能力的方法。根据紧算子的奇异系统理论知识,我们提出了一种新的正则化滤波函数族,建立一种新的正则化方法,并严格从理论上证明它的稳定性,而且给出了所得正则化解的误差分析。同时,通过恰当的正则化参数的先验选取,证明了正则化解的误差具有最优的渐近收敛阶。最后将它应用于工程结构上的动态载荷识别问题。工程算例的计算结果表明,本章所提出的基于滤波正则化算子族的正则化方法是一种可行和稳定的方法,同时给出了非常好的反求结果。对于通常所说的线性不适定问题,我们基于传统的Landweber迭代正则化方法的思想,提出了一种新的求解第一类算子方程的快速收敛迭代正则化方法,并从数学理论上证明它的稳定性和有效性。根据Morozov偏差原理的思想,通过后验选取正则化参数的方法,我们得到了最优渐近收敛阶的正则化解。同时,该方法与通常的Landweber迭代正则化方法相比,改进了迭代正则化解的渐近阶估计。数值测试结果表明,该方法可以降低计算量和加快收敛速度。最后将它应用于板结构上的动态载荷识别问题,并且计算结果表明,本章的方法在解决工程中的动态载荷识别问题时是非常准确和有效的。基于同伦和摄动理论的思想,我们提出了一个稳定而有效的修正,得到了一种新的正则化方法。该方法不同于传统的摄动理论,不依赖于小参数,而是充分利用同伦技术,建立含有嵌入参数的方程,然后利用这个嵌入参数,进而得到的一种新的正则化方法,并且它还是传统同伦摄动方法的推广。这种方法不但可以克服传统摄动理论的不足,而且操作起来非常简单和有效,还可以获得精度较高的解。数值测试和工程算例的计算结果表明,本章所提出的方法在解决工程中的动态载荷识别问题时,能获得非常好的结果。