轧机机电传动系统的扭振会影响产品的质量，甚至造成轧钢设备的损坏。随着轧制速度和轧制强度的提高，扭振问题日益突出，因此对轧机机电传动系统扭振控制的研究具有重要意义。本文以板带轧机为研究对象，建立了板带轧机机电传动系统扭振模型，基于H∞理论，对板带轧机机电传动系统扭振鲁棒控制问题进行了研究。首先，基于基尔霍夫定律、电磁感应定律和牛顿第二定律，建立了含电枢反应非线性的板带轧机机电传动系统扭振模型；基于广义耗散系统Lagrange原理，建立了含参激刚度非线性的板带轧机机电传动系统扭振模型。其次，针对含有电枢反应非线性的板带轧机机电传动系统扭振模型，基于H∞理论，根据LMI方法和相关引理，得到了状态反馈控制器存在的充分条件，提出了系统稳态矩阵近似矩阵的概念，进而根据系统稳态矩阵近似矩阵的不同选定方法，结合给出的充分条件，求解得到了三个状态反馈控制器，并与设计的前馈补偿器作为系统的控制输入，实例仿真表明在三个控制输入作用下，电机速度均能够得到良好的控制效果。再次，针对含摩擦阻尼的板带轧机机电传动系统扭振模型，考虑控制器的脆弱性，基于H∞理论和Lyapunov稳定性理论，根据LMI方法，设计了鲁棒非脆弱控制器，同时给出了未考虑脆弱性情形下，状态反馈控制器存在的充分条件，通过该充分条件求得两组状态反馈控制器，取两组状态反馈控制器参数的平均值作为鲁棒非脆弱控制器。实例仿真结果验证了两种设计鲁棒非脆弱控制器方法的正确性和有效性。最后，针对含参激刚度非线性的板带轧机机电传动系统扭振模型，基于H∞理论和Lyapunov稳定性理论，设计了实现系统鲁棒稳定性和鲁棒性能的状态反馈控制器，同时设计了前馈补偿器，消除了稳态误差。实例仿真表明，所求控制器和补偿器有效地实现了板带轧机机电传动系统电机速度的跟踪和连接轴扭矩的控制。