随着现代社会的信息化发展,数字图像已经成为人类获取信息的一个重要来源。在实际应用中,由于在图像的形成和传输过程中存在各种因素的影响,导致所获得的图像会被模糊和噪声降低质量。为了减少降质的影响,尽可能地获得真实图像,图像复原技术应运而生,它是现实生活中一个重要的研究方向,而且用途广泛。我们关注的是图像复原领域中图像去模糊问题,它是将一幅模糊并有噪声的图像重构为近似原始图像的过程。因为模糊矩阵是严重病态的,从数学上来讲图像去模糊是一个经典的不适定问题,所以需要用到正则化方法求解。正则化的基本思想是将原始的不适定问题用一个近似的适定问题来代替,从而获得一个接近于真实解的近似解。Tikhonov正则是一种比较经典的正则化方法,虽然该方法计算简单,但是得到的复原图像的边界往往过光滑。为了解决这个缺点,有些学者提出了迭代的正则化方法,包括迭代阈值收缩算法和Bregman迭代算法。大部分图像在紧框架下存在稀疏表示,本论文受此启发,研究当改进的线性Bregman迭代算法应用到基于紧框架的图像去模糊问题时,如何妥善处理边界问题。我们考虑两种标准的方法,第一是引入边界条件,第二是用矩形矩阵。改进的线性Bregman迭代算法的收敛速度依赖于引入的正则化预处理子,但是会带来计算的复杂度。应用中常选择BCCB矩阵作为预处理子来降低计算复杂度,因为它可以通过快速傅里叶变换来对角化。我们证明了,基于BCCB矩阵的预处理子的方法将会提供低质量的复原图像,所以我们提出了不同的预处理策略来提高图像复原的质量,而且同时还能加快算法的收敛速度。此外,受到最近的一个带有非固定参数的预处理子迭代算法启发,我们将它和改进的Bregman迭代算法结合,提出了新的算法。本文证明所提的算法是收敛的正则化算法,同时还考虑了它的变形,即带有固定参数的预处理子。大量的数值实验表明,与现有的先进算法相比,我们所提出的算法计算速度快,复原效果好。