电磁层析成像（Electromagnetic Tomography,EMT）是上个世纪九十年代初刚发展起来的一类电学层析成像技术,其原理是基于电磁感应原理获取传感器信号,重建出物体在被测范围内的介质分布情况。EMT具有使用范围广、可操作性强、构造简单、非侵入性、成本低等优势,因此EMT在生物医学和无损检测等工业应用领域有着较为广泛的应用和很好的发展前景。但EMT技术在现有应用中仍存在非线性的问题,导致EMT图像重建结果质量偏低、精度不高,因此对EMT图像重建算法开展更深入的研究具有相当重要的意义。针对这些问题,本文在阅读了许多国内外科研论文的基础上,对EMT基本原理和分数阶卡尔曼滤波（Fractional Kalman filter）的理论进行研究后,将分数阶卡尔曼滤波的思想与EMT逆问题求解的数学模型结合,提出了一种基于分数阶卡尔曼滤波的EMT图像重建算法。本文的主要工作内容如下:1.首先对EMT技术的研究背景和本文选题意义进行详细介绍与分析,通过查阅中英文文献分析了EMT系统的国内外研究现状,以及介绍当前使用广泛的EMT图像重建算法,详细说明了几种经典图像重建算法的特点,并根据这些特点对图像重建算法归类总结。2.介绍了EMT系统中各个结构单元的工作原理和主要功能。研究了EMT系统的理论基础和基本原理,首先根据Radon变换理论和Maxwell方程推导出了EMT电磁测量的数学模型,接着对正问题和逆问题的求解加以分析。最后根据电磁测量数学模型求解测量的电压值,并阐述了关于EMT系统灵敏度场的有关理论。3.由于EMT的逆问题求解中物场分布与传感器信号之间存在着非线性关系,传统图像重建算法则是将图像重建过程近似为线性关系求解,而这正是影响图像重建质量的重要因素。本文通过研究分数阶微分理论与卡尔曼滤波器的基本原理,依据分数阶卡尔曼滤波可实现非线性系统的状态估计这一特点,提出将EMT技术与分数阶卡尔曼滤波相结合的思想。分数阶卡尔曼滤波可将EMT图像重建过程视为状态估计过程,EMT系统测量电压值作为测量输入信号,根据这一理论建立EMT系统下的分数阶卡尔曼滤波状态空间,设计出EMT图像重建的非线性状态估计方程与测量方程。4.针对EMT图像重建算法质量偏低的问题,提出了基于分数阶卡尔曼滤波EMT图像重建算法,设计了EMT图像重建算法的预测更新与校正反馈数学模型,将LBP算法图像灰度值作为状态估计初值,通过预测更新得到先验估计状态灰度向量和先验估计误差协方差矩阵,再通过校正反馈过程得到分数阶卡尔曼滤波增益,在已知先验估计误差协方差矩阵后求出后验估计误差协方差矩阵,校正反馈过程中寻优反馈改变分数阶卡尔曼滤波增益,多次迭代最后输出EMT图像重建结果。5.使用COMSOL软件对EMT系统建模并构建七种不同流型,采用本文提出的分数阶卡尔曼滤波算法与传统卡尔曼滤波算法、LBP算法及Landweber算法的图像重建结果对比,图像重建结果与评价指标参数均表明本文算法相比其他几种算法成像精度更高。通过仿真实验验证本文算法在有噪声干扰情况及针对不同材料构建流型情况的图像误差更小,图像相关系数更大,两项均优于传统卡尔曼滤波算法,因此也证实了基于分数阶卡尔曼滤波EMT图像重建算法的有效性与稳定性。