多输入多输出（Multiple-input Multiple-output, MIMO）雷达是一种新体制雷达，其主要特点是通过多个发射天线发射不同的波形信号，进而提高雷达系统的性能。按照天线之间的距离，MIMO雷达可分为两种，第一种是集中式MIMO雷达，另一种是分布式MIMO雷达。前者的雷达天线之间的距离较近，在相同天线个数的条件下增加系统的自由度，可以提高角度分辨率；后者的天线距离较远，通过利用雷达目标的空间分集特性能够提高雷达系统的检测性能。对于这两种体制的雷达，设计具有良好正交特性的信号是实现其性能的关键。好的波形正交特性包含两个方面，一个是互相关特性，即使对于不同的时延，不同波形之间也是正交的。另一个是自相关特性，即每个波形的距离旁瓣应该较低。本论文借助最优化方法，围绕正交波形的优化设计进行了研究，主要内容如下：1）研究和分析了MIMO雷达基本原理及特点，给出了正交波形的基本概念和设计准则；2）分别介绍了遗传算法和凸优化理论，给出了遗传算法的优化步骤和凸优化的一般模型。3）研究了正交多相编码信号的设计方法，采用遗传算法对正交多相编码波形进行了优化设计。分别进行了36相位的多相码、放宽自相关主瓣宽度的多相码以及随机相位正交多相码设计。仿真实验表明将遗传算法应用于MIMO雷达正交波形设计，得到了具有较低的自相关旁瓣峰值和互相关峰值的正交信号，提高了信号的自相关和互相关性能。4）研究了最优峰值旁瓣电平失配滤波器组的设计方法，利用凸优化的设计方法对正交波形的性能做了进一步改善。仿真实验表明，该方法可以得到全局最小的峰值旁瓣电平和全局最优的失配滤波器系数。