该文共分五章,第一章详细介绍了平面二维水流泥沙数学模型的基本方程、研究现状和应用概况、主要方法及发展前景.第二章在有限元算法基础上,建立了平面二维有限元水沙数学模型.该模型对控制方程采用显式有限单元法进行离散,运用二阶预测—效正多步法、龙格—库塔四阶单步法对有限元方程进行求解.采用非均匀沙分组计算水流挟沙力级配、悬移质级配、床沙级配及河床变形.基于天然河流边界条件复杂,该文选用边界符合良好的三角形网格.第三章综述了前人有关变态模型变率的确定方法.该文推导了平面二维水沙模型需满足的相似比尺,以及变态引起二维水沙数学方程的变化.第四章在一突然放宽矩形断面河道中,利用该文所建立的数学模型模拟了不规则岸边界、恒定来流条件下回流流场,计算结果合理.在上游为恒定流、均匀沙的条件下,模拟了单边突扩平面二维河床冲淤变化情况,回流区泥沙产生淤积.研究不同变率对回流区水流结构与泥沙淤积的影响.随着模型变率的增大,回流中心点变化不大,主回流交界位置变化不明显,即回流范围变化不大.在回流区长度范围内,水流动力轴线随变率的增大愈偏向顺直一岸.回流区回流强度随变率的增大而增加,使各回流挟沙能力随之增大,导致更多的泥沙重返主流,泥沙淤积减少.运用平面二维有限元水沙数学模型对长江武汉天兴洲分汊河段进行了水流及泥沙变形验证计算.研究变率对分汊河道分流比与汊道动力轴线的影响,认为模型在几何相似和动力相似得到满足的条件下,变率对汊道分流比没有影响;在严格遵照模型设计的相似准则前提下,变率对汊道纵向垂线平均流速沿程及沿河宽分布没有影响,即变率对汊道水流动力轴线没有影响.第五章总结全文并对今后工作进行展望.