自Shannon1949年提出完善保密的概念并证明了一次性密码本(One-time Pad:OTP)的安全性后,如何解决完善保密的可操作性则成了国内外学者所关注的问题,而流密码则是结合完善保密的安全性和可操作性所提出的实际可行的密码体制。由于流密码具有实现简单、易于硬件设计实施、加解密速度快等一系列优点,使得其在一些特殊的应用场景中有着独特的优势,特别是在一些专用或机密机构的通信系统中。实际应用中,流密码的实现通常是由较短的种子秘钥经过特定的算法得到随机性质良好的伪随机密钥流,所以伪随机序列生成算法则是流密码的核心部件。而布尔函数作为经典的密钥序列非线性组合生成器的一部分,它的逻辑结构直接决定了生成算法的安全性。为了保障在某些特定的应用场景中加密的安全性,布尔函数的一些指标需要精心地设计以抵抗相应场景下的某些攻击。本文介绍了针对流密码的一些主流攻击和如何衡量一个布尔函数抵抗这些攻击的能力,如最佳抵抗仿射逼近攻击(BAA)或线性攻击的非线性度、抵抗分别征服攻击以及相关攻击的弹性、抵抗差分攻击的严格雪崩准则(SAC)以及扩散准则(PC)和抵抗代数攻击的代数免疫度等。所以为了抵抗某些特定的攻击,构造出满足某些密码学特性的布尔函数则是密码学中的重要课题。而具有高非线性度,满足弹性和严格雪崩准则(SAC)的布尔函数则是其中一类,在流密码、分组密码设计中,特别是对称密钥算法的设计中,这些指标都是必不可少的。为此,本文引入了一些经典的设计方法来构造满足以上多个指标的布尔函数,如广义Maiorana-McFarland构造、Dillon构造和Dobbertin构造方法,并对这些构造方法所得到的函数的各个指标进行了分析。本文还给出了一种构造高非线性弹性函数的有效方法,并在该方法的基础上进行扩展,使其满足了严格雪崩准则。该构造方法可以构造出n(偶数)变元满足SAC并且非线性度1 22 2n?n??的布尔函数,这在之前是未曾得到过的。随后对其进行了一些改进,使得改进后的非线性度在某些情况下得到了一定的提高。