论文主要研究价格在线的库存问题,即零售商在未来价格信息未知情况下决策何时购买及购买多少物品,分别考虑了价格在线库存问题的一般情形、带成本函数且价格下界时变的情形、具有价格相关的情形以及带预测的情形,针对各种情形分别建立相应的模型并提出相应的在线算法,同时给出算法的竞争比。论文首先研究价格在线库存问题的最优策略,并根据决策者对部分未来价格信息的掌握情况提出三种模型,通过竞争分析分别给出了DPTB算法的竞争比。证明了当价格在线时,DPTB算法是最优在线算法。研究发现竞争比是价格波动率的增函数,且当价格波动率是常数时,竞争比是购买周期的增函数。通过数值算例,比较最坏情形的竞争比即DPTB算法的竞争比与实际情况下的竞争比,可得DPTB算法保证了最坏情况,即DPTB算法的竞争比几乎是紧的。其次,研究带有成本函数且价格下界时变的库存问题。在实际库存问题中,购买物品时需要订购的成本、购买的成本,物品订购后至卖出需要库存的成本,甚至需要运输的成本等,故需考虑各种成本。在成本最小化的库存问题中,在线决策者较为敏感的是价格的下界,考虑每天价格下界变化的情况,通过竞争分析给出DPTB算法的竞争比。再次,研究具有价格相关的价格在线库存问题,假设每天的价格和之前的价格有一定相关性,每天购买价格在不同区间内波动,分别考虑线性和对数两种模型,提出基于单价保守算法DPC,通过竞争分析分别得到算法竞争比的上下界。最后由数值算例可知DPC算法更适合购买价格波动较平滑的模型。最后,对在线模型进行扩展,允许决策者提供预测并从中受益,即使预测失败,决策者也能控制风险,使得在线算法的性能相对于离线最优算法而言不会太差。研究分析了两种典型预测,第一种下方预测,即价格将会下降到某水平,第二种上方预测,即价格绝对不会下降到某水平。针对不同的预测设计不同的算法,并通过竞争分析的方法得到相应的竞争比。还考虑了在整个购买过程中允许进行多次预测情形,并进行敏感性分析。