CT（Computed Tomography， CT）是现代医学领域中不可或缺的检测手段，在很多疾病诊断中都有着不可替代的作用。相比较于传统CT，能谱CT通过获取多个不同能量区间下的投影数据，可以得到更多的物质信息，实现物质的识别以及定量分析，近年来得到研究人员越来越多的关注。目前临床上应用最多的能谱CT为双能CT，而随着光子计数探测器的发展，基于光子计数探测器的能谱CT技术展现出双能CT不可替代的优势。本文以研究高性能的物质分解方法、提高物质分解精度以及分解系数图像质量为出发点，针对双能CT和基于光子计数探测器的能谱CT系统，对基于图像域的物质分解方法、基于投影域的物质分解方法以及直接迭代物质分解方法进行了比较深入的研究。
　　在基于图像域的物质分解方面，提出了基于最大后验概率期望最大化（Maximum A Posteriori-Expectation Maximum，MAP-EM）算法的图像域物质分解方法，首先利用MAP-EM算法对各能量区间下的投影进行重建，再在重建图像上进行分解。与滤波反投影（Filter Back-Projection， FBP）算法相比，MAP-EM算法通过正则化过程降低了重建图像的噪声水平。针对双能 CT 的仿真实验结果表明，与基于 FBP 算法的图像域物质分解方法相比，此法使重建图像的对比噪声比提高了 13.83-23.55%，分解系数误差水平下降了 32.50-90.40%。进一步地，将基于MAP-EM算法的图像域物质分解方法应用到基于光子计数探测器的能谱CT中，实验结果表明：与双能CT相比，针对人体等效组织材料而言，基于光子计数探测器的能谱CT使分解系数的误差水平下降了14.14-58.32%。
　　在基于投影域的物质分解方面，考虑到基于投影域的物质分解方法可以有效地消除射束硬化伪影问题，本文提出了一种简便的能谱CT数值仿真方法，并与基于图像域的物质分解方法进行比较。针对双能CT的仿真实验结果表明：对人体组织等效材料而言，基于投影域的物质分解方法使分解系数图像噪声水平下降了 37.01-91.46%，分解系数误差水平下降了1.22-25.10%。进一步地，将基于投影域的物质分解方法应用到基于光子计数探测器的能谱CT中，实验结果表明：与双能CT相比，基于光子计数探测器的能谱CT使分解系数的误差水平下降了19.00-46.81%。
　　在直接迭代物质分解方面，本文提出了一种直接迭代投影函数模型，然后利用MAP-EM算法进行求解。针对双能 CT 的仿真实验结果表明，与基于 FBP 算法的图像域物质分解方法相比，基于 MAP-EM 算法的直接迭代物质分解方法使分解系数图像的噪声水平下降了57.42-63.64%，分解系数误差水平下降了31.72-62.14%。进一步地，提出了极坐标系下的直接迭代物质分解方法，实验结果表明：此法将笛卡尔坐标系下直接迭代物质分解方法的分解系数误差水平降低了1.86-29.35%，同时将其计算速度提高了12.09%。
　　最后，将本文所提及的基于MAP-EM算法的图像域物质分解方法、基于投影域的物质分解方法以及笛卡尔坐标系、极坐标系下的直接迭代物质分解方法的结果进行比较，实验结果表明：极坐标系下的直接迭代物质分解方法具有最小的分解系数误差水平。