风险理论是金融学和精算学的基础,而其核心问题是破产理论。本文中,以经典风险模型为基础构造了三类具有相关性结构的风险模型并对其进行了深入的研究,得到了与破产相关的一些变量的表达式或性质。本文主要由五部分组成:第一章简单介绍了风险理论的历史、现状与主要成果,其中重点阐述的是有关古典风险模型的问题。第二章主要介绍了随机和、鞅、Brown运动、泊松过程、广义齐次泊松过程,Cox过程等基本概念和相关性质,这些知识构成了本文的理论基础。第三章首先研究了带干扰的保费率为常数的双Poisson风险模型,利用鞅方法得到了最终破产概率的上界,并将该模型推广为带干扰的广义双Poisson风险模型,得到了类似的性质和结论。第四章介绍了另一类风险模型:索赔相关且保费随机收取的Poisson风险模型,前两节针对保单到达过程与理赔次数过程相关的两种情形分别进行了研究。第三节将险种推广到多险种的情形,类似第三章利用鞅方法得到了模型的破产概率,并得出模型的Lundberg不等式及其最终破产概率的精确表达式。第五章给出了较第四章更一般的一类风险模型双Cox风险模型,并对其进行了一点推广,研究了稀疏过程下的双Cox风险模型的破产概率。