【摘 要】
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以造礁珊瑚为核心的珊瑚礁生态系统是独特的水下生态系统,可维护海洋生物的多样性,为人类提供丰富的海产品、化学物质、药品,极具生态观光价值.造礁珊瑚主要受大型海藻、海胆、食草鱼的影响,一方面,大型藻类与珊瑚体腔内的共生虫黄藻为进行光合作用而形成竞争关系;另一方面,海胆通过捕食大型藻类而有利于珊瑚的生长.近十年来,由于传染病和过度捕捞等原因导致海胆和食草鱼类数量大幅减少,使得珊瑚在与大型藻类的竞争中处于
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以造礁珊瑚为核心的珊瑚礁生态系统是独特的水下生态系统,可维护海洋生物的多样性,为人类提供丰富的海产品、化学物质、药品,极具生态观光价值.造礁珊瑚主要受大型海藻、海胆、食草鱼的影响,一方面,大型藻类与珊瑚体腔内的共生虫黄藻为进行光合作用而形成竞争关系;另一方面,海胆通过捕食大型藻类而有利于珊瑚的生长.近十年来,由于传染病和过度捕捞等原因导致海胆和食草鱼类数量大幅减少,使得珊瑚在与大型藻类的竞争中处于弱势地位,从而进一步加剧了珊瑚的生存危机.本文的目的是通过常微分方程组建立珊瑚礁生态系统的数学模型,并利用定性理论的方法研究系统的动力学性质,在理论上探讨保持珊瑚礁生态系统健康的内在机制.全文共分四章,在第二章中,我们依据珊瑚、海藻、海胆、藻坪之间的生态关系建立数学模型,利用定性理论方法研究了系统解的有界性和正不变性、以及平衡点的个数、稳定性等问题.在第三章中,我们在上述模型的基础上增加考虑了食草鱼类,根据食草鱼与珊瑚、海藻、海胆之间的关系建立数学模型,详细研究该系统解的正不变性、有界性、平衡点的稳定性等问题.本文所用理论和方法包括Sotomayor’s分支定理、Routh-Hurwitz定理等.
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