【摘 要】
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该篇硕士论文工共分六章,主要讨论了几类平面微分自治系统的中心焦点判定问题和极限环分枝.在第一章中,我们通过计算机演算与理论推导相结合,求出了四次系统的全部lie不变量,
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该篇硕士论文工共分六章,主要讨论了几类平面微分自治系统的中心焦点判定问题和极限环分枝.在第一章中,我们通过计算机演算与理论推导相结合,求出了四次系统的全部lie不变量,这地于各类特殊四次系统奇点量公式推导具有重要意义.在第二章们研究了一类四次系统的中心焦点判定问题,通过利用计算机进行公式推导,得出了这类系统的前18个奇点量公式,并对这类系统给出了通积分的表达式及中心焦点判据.在第三章研究了一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝问题,得到了这类系统在原点领域存在正则积分的充分必要条件,所得结论与二次系统的若干结论形成有趣的对比.第四章中给出了第一章中计算程序的源代码.第五章中给出了第二章中的四次系统奇点量公式的计算过程及结果.第六章中给出了第三章中的五次系统奇点量公式的计算过程及结果.
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