近年来,作为非线性科学研究领域的一大研究热点,混沌系统的控制与同步得到了飞速发展,而超混沌系统的研究也逐渐进入人们的视野。目前针对超混沌系统具有更为复杂的动力性行为,随机性和不确定性都大大提高等特点,超混沌系统在工程应用中具有广泛价值。目前主要的研究大都集中在相同维数的异构系统之间的同步,构造了多种方法和控制器实现同步。可是对于实际工程而言,则需要研究多种系统之间的同步情况。本文从实际应用的角度出发,设计了一个能够在不同维数混沌系统之间进行切换的电路。不但如此,还将自适应控制法运用到不同维数混沌系统的同步实现中去。本文首先构建了一类关联的三维混沌与四维超混沌的切换系统。以三维Lorenz系统族为基础,通过增加维数和引入新的状态变量的方法,设计四维超混沌系统,分析了四维系统的平衡点、超混沌吸引子以及Lyapunov指数等特性,并由此设计了实现这类异维混沌系统之间切换的实际电路。通过开关选择器切换,该电路可以灵活的实现六种混沌系统的切换。然后对于异维混沌系统,引入自适应控制法进行同步研究。在参数部分未知或完全未知的情况下,利用Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法分别实现了一对异维的派生混沌系统之间的同步以及另一对异维的非派生混沌系统之间的同步。其中针对异维系统中维数不对等的特点,给出了适当的自适应控制器和参数自适应律,而且对于异维非派生系统还实现了交叉的维度的同步。数值仿真结果说明了利用自适应控制法能够有效的实现异维混沌系统之间的同步。本文所设计出的异维切换混沌电路以及构造的异维混沌同步方法,将对于以后的多混沌系统研究和异维混沌系统之间的同步研究会起到一定的帮助。