投资组合理论是现代金融理论的重要组成部分,在金融市场上,投资组合管理是投资者或投资机构关心的主要问题之一:如何将一定量的资金通过合理分配,分散投资于各种不同的证券上从而实现收益最大化。投资组合中包含的证券数目越多,投资组合的风险越小;但是证券数目过多会导致构建交易头寸时花费的交易成本越大。另外,如果将大部分资金投资于极个别证券上又会导致非系统风险不能得到有效分散化。除此之外,在现实中我们处于一个有摩擦的金融市场,在市场中有着各种各样的隐含约束因素,这些因素包括各式各样的交易费用,整手交易,基数约束,税收等等,忽略这些因素可能会导致无效的投资组合;当投资组合的决策变量过多即处在高维时,模型的最优解在投资组合优化过程中容易产生过多的微小权重,从而导致最优投资组合中非零权重的个数非常多,同时也会存在某些权重过大的问题。基于此,本文首先给出了投资组合理论,风险度量理论与稀疏优化理论的相关文献综述,接着介绍VaR风险度量理论的定义、计算方法等,以及VaR的优点,缺陷与一致性风险度量理论,从而引出并阐述了CVaR的概念和思想,介绍了CVaR的优越性并提出了传统的Mean-CVaR模型,根据传统的Mean-CVaR模型的缺陷本文提出了带交易成本的Mean-CVaR模型与基数约束的Mean-CVaR模型。然后,本文重点是建立了基于稀疏优化的Mean-CVaR投资组合优化模型,并结合我国证券市场的历史数据,选取了从2014年1月2日到2015年12月31日的489个交易日的沪深300板块和中证500板块中的533只股票数据进行了实证分析。本文把传统Mean-CVaR模型,L2范数正则化模型,L1+L2范数正则化模型,L0+L2范数正则化模型,L0+L1+L2范数正则化模型分别进行了实证分析与比较分析,得出了以下结论:(1)L2范数正则化可以减小投资组合中的某些大权重的大小,从而达到非系统风险更为分散化的目的。然而L2范数在减少模型中非零权重数目上的效果不理想。(2)L1范数正则化能够使得模型稀疏化。但是,我们发现L1范数正则化的稀疏性不易掌握。(3)L0范数可以使得模型的更为地稀疏。(4)L0+L1+L2范数正则化模型除了具有以上的模型的优点,还可以自然地考虑到了证券投资过程中的交易成本因素,除此之外还考虑到了证券投资过程中的基数约束。同时该模型也更符合现实实际。