长方矩阵加W权Drazin逆是方阵Drazin逆的推广，它的应用非常广泛，其中之一便是能够表示系数矩阵是长方阵的奇异线性微分方程组或奇异差分方程组的解.研究长方矩阵和的加W权Drazin逆表达式是广义逆系统里重要的研究课题，而该表达式的研究对线性系统解的扰动问题以及奇异线性方程组双扰动的条件数最优性问题，起着十分重要的作用.　　本文首先研究的是在AWB=O与AWB=BWA（其中A，B∈Cm×n，W∈Cn×m，C为复数域）条件下，利用长方矩阵能够进行广义的Jordan分解的性质，将长方矩阵A，W分块，得到矩阵的分块形式，进行矩阵加和，然后应用特殊块矩阵Drazin逆的公式，得到长方矩阵和的加W权Drain逆的表达式，我们还给出两个实际例子加以理解;之后将条件削弱为AWBW=O与AWBW=BWAW，利用同样的广义Jordan分解的方法，得到长方矩阵和的加W权Drazin逆的表达式.最后，给出长方矩阵和的加权Drazin逆的应用，利用奇异线性方程组解的扰动以及特殊条件下长方阵和的加权Drazin逆的表达式，解决奇异线性方程组双扰动的条件数的最优性问题，也就是给出了精确解与扰动解的相对误差界中的条件数在某种意义下的最优性.