随着复合材料的广泛应用,作为飞机上最常见复合材料层合结构的分析与设计越来越受到研究者的重视。由于复合材料层合结构的损伤十分复杂,有些损伤可能无法直观地检测,因此采用无损检测技术对复合材料层合结构的内部损伤进行监测是十分必要的。压电材料是结构健康监测(Structural Health Monitoring,SHM)技术中最受欢迎的材料之一,有利于进行复合材料结构的损伤检测。首先,本文在扩展逐层法中引入电势自由度提出了压电扩展逐层方法。沿厚度方向的假设可以描述由分层引起的位移和电势的不连续。在平面位移场和电势场中,采用扩展有限元法(Extend Finite Element Method,XFEM)对横向裂纹进行建模。利用机电耦合变分原理推导了欧拉方程、边界条件和有限元公式,最后得出压电复合材料层合板的控制方程。然后,在压电扩展逐层方法基础上,结合扩展逐层方法建立了含压电传感器的复合材料层合板结构的静力学分析方法。利用扩展逐层方法将损伤后的复合材料层合板进行离散化,将表面位移自由度加入到复合材料层合板和压电传感器的控制方程中,并利用层合板与压电传感器界面的位移连续性和内力平衡条件推导得出控制方程。最后,基于压电扩展逐层方法、扩展逐层方法和三维实体有限元法建立了含压电传感器的复合材料加筋层合板结构以及含压电传感器的复合材料夹芯结构静力分析方法,利用复合材料层合板和加强筋、夹芯结构与上下面板以及复合材料层合板与压电传感器界面的位移相等条件和内力平衡条件,建立了最终的控制方程。