自适应信号处理已经广泛应用于系统辨识、回声消除、主动噪声控制以及波束形成等领域。然而,经典的自适应滤波算法如最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法以及仿射投影(AP)算法等,都是基于系统输入信号完全精确,噪声只存在输出信号中的假设。在实际环境中,由于采样误差、人工误差以及工具误差等情形的存在,输入信号完全精确有时候可能是不现实的。在这种情况下,上述的经典自适应算法就会产生有偏估计,其收敛性能也会严重恶化。自20世纪初以来,为了提高经典自适应滤波算法在输入和输出信号均存在观测误差的情况下的收敛性能,人们对几种拟合方法进行了详细的研究。其中一个重要的解决方法就是总体最小二乘(TLS)法。本文在深入研究该算法的基础上,针对不同的工作环境,提出了几种改进的总体最小二乘算法。首先,本文概述了经典的LMS和RLS算法,并解释了TLS算法的工作原理。然后针对在冲击噪声环境中,TLS算法性能严重恶化的问题,本文通过结合M估计函数,提出了一种能够抗冲击噪声的总体最小M估计(TLMM)自适应算法。本文也研究了该新算法的收敛条件,得到了其稳定运行的步长范围。此外,为了解决算法快速收敛与稳态误差的矛盾,本文利用变步长策略进一步加快了算法的收敛速度。最后,通过仿真实验验证了新算法的收敛性能。其次,针对稀疏系统辨识问题,本文利用三种不同的零吸引因子,分别对总体最大相关熵(MTC)和本文提出的总体最小M估计两种鲁棒的自适应算法进行了改进。使得新算法在稀疏系统中的收敛性能大大提升,并通过仿真实验证实了改进算法在稀疏系统下优势。最后,本文查阅并分析了已有的分布式总体最小二乘算法,将一种利用逆功率迭代的递归总体最小二乘算法应用到扩散性分布式网络中。并研究了该算法的均值与均方性能,得出了其稳态均方偏差的理论值。此外,本文利用二元坐标下降法(DCD)降低了该分布式递归总体最小二乘算法的计算复杂度。最后通过计算机仿真实验验证了算法的收敛性能和理论分析的准确性。