电力电子系统由大量的开关器件组成，属于典型的非线性系统。在一定运行条件下，系统会出现分岔、混沌等一系列非线性动力学行为，严重影响到系统的安全和稳定。因此，电力电子系统的非线性动力学分析成为了电力电子学的一个重要研究分支。逆变器是一种核心的电力电子装置，其工作稳定性直接影响到系统的整体性能。本文以单相全桥逆变器为研究对象，对其出现的分岔与混沌现象进行深入分析，旨在对系统的设计参数进行优化，扩大系统的稳定参数域，提高系统的运行可靠性。论文主要研究内容包括以下几个方面：①以独立运行模式下的单相全桥逆变器为研究对象，利用频闪映射法建立其非线性动力学模型；从单参数和多参数两个角度，分别利用分岔图、Jacobian矩阵以及Lyapunov指数三种方法对系统出现的分岔与混沌现象进行了深入分析，揭示了随着分岔参数变化系统运行状态的演化过程；得到了系统的运行稳定参数域，为优化实际系统的参数设计提供了参考和指导。②针对带PI调节器的逆变器中出现的分岔与混沌现象进行研究。从PI调节器的传递函数出发，推导了系统的离散模型；利用分岔图分析了随着输入电压的变化系统运行状态的演化过程；通过绘制系统的折叠图和搭建相应的实验电路，对所得的系统稳定参数域进行了有效验证。③鉴于传统离散建模方法应用于高阶系统时存在仿真速度慢和内存占用率高等缺点，本文对其进行了改进，提出了一种基于系数线性化的离散模型。以二阶逆变器为例，验证了系数线性化模型能够在保证精度的同时提高仿真速度，且只需占用较小内存空间，是一种有效的离散建模方法。④本文把非线性动力学研究推广到并网运行模式下的逆变器，以单相带LCL滤波器的并网逆变器为研究对象，推导了并网逆变器的离散模型；利用Jacobian矩阵法对系统进行了稳定性分析，得出当系统参数变化到一定值时，存在一对最大模特征值以共轭复数的形式穿越单位圆，可知系统出现了Hopf分岔现象；通过仿真和实验验证了理论分析的正确性。⑤将Washout滤波器引入到H桥变换器的混沌控制中，设计了相应的离散Washout滤波器，针对H桥变换器两种工作模式下出现的分岔与混沌行为进行有效控制；同时将其控制效果与传统的时延反馈控制(Time-Delayed Faceback Control,TDFC)方法进行了对比分析，结果表明，该方法具有一定的抗干扰能力，是一种有效的混沌控制方法。