该论文在分析了国内外小波理论及其在电力系统中的应用研究现状的基础上,提出了一系列适合是民办科技系统故障信号分析的新的小波函数和小波变换及其新的小波快速算法.1、为了提高小波分析在电力系统机电故障信号分析应用中的计算速度,该论文提出了两种相拟Haar小波函数和相庆的小波变换、整数和分数小波变换,以及半小波函数的半小波变换.2、为了有效地检测到电力系统电机故障信号的幅值特征和相位特征,该论文提出了基于幅频特性的复值小波函数构造方法和复值小波变换、新的实值小波函数和小波变换,以及改进的Morlet小波函数和相应的小波变换.3、为了提高基于小波变换的电机故障信号分析水平.该论文提出了梯度小波函数和梯形小波变换.此外,还提出了多频带小波函数及其相应的多频带小波变换.4、提出了多层分辨分析的快速算法.而且,还研究了适合电力系统谐波分析的两种并行小波变换算法.此外,该论文还利上面提出的新出的小波函数、新的小波变换和算法,(1)对电力系统发电机转子故障进行了分析;(2)对电力系统电动机故障进行了分析;(3)对电力系统几种常见的故障信号进行了分析;(4)对电力系统谐波进行了检测和分析,并且还研究了基于小波变换的电力系统频率跟踪的新方法.最后,该论文指出了小波理论及其在电力系统应用研究中存在的问题及应用前景.