混杂系统是由离散事件动态系统与连续时间(或离散时间)动态系统相互混和、相互作用而形成的统一动态系统。切换系统本质上是一类非线性系统。切换系统可以看成是将非线性系统分成若干个线性子系统,通过切换控制规律在各个子系统之间切换,将逻辑动态和连续动态结合起来。Markov切换系统可以用来描述了众多工程问题以及社会经济学问题,对其研究不仅具有理论意义,也具有实际的工程价值。这类系统作为一类混杂系统,其状态由两部分组成,一部分为离散的变量表示系统模式,另一部分为连续的变量表示系统的动态过程。许多实际系统都会因内部部件的故障、维修、受到突发性环境扰动和子系统之间关联发生改变等使得系统结构发生多样性变化,具有这种特征的系统被称为Markov切换系统。关于Markov切换系统稳定性分析和鲁棒H∞控制的研究越来越受到人们的关注。本文首先介绍了Markov切换系统的研究背景和意义,同时概括了线性矩阵不等式、Lyapunov稳定性等基本数学知识,认真分析了连续和离散的Markov切换系统模型的结构特点。其次,对切换系统的稳定性进行了比较全面、深入的探讨,并且讨论了不确定离散切换系统的稳定性,研究了不确定离散Markov切换系统的稳定性与鲁棒H∞控制,并且设计无记忆状态反馈控制器,提出了将控制器的设计转化为一组线性矩阵不等式的求解问题。最后,给出数值算例,证明其有效性。