压电纳米材料由于其优异的力电耦合特性,近年来被广泛用于纳米发电机、传感器、驱动器及纳米压电光子器件中。由于挠曲电效应的存在,压电纳米材料显示出的“宏观压电效应”要明显强于同类宏观块材料的压电效应。挠曲电效应是应变梯度与电极化强度之间的力电耦合关系,可以有效增强微纳米结构的力电转化效率。此外,在微纳米尺度下,材料的力学性能展现出很强的尺寸依赖性,即尺寸效应。在这种情况下,传统的宏观理论模型很难准确的预测压电纳米材料的力电耦合特性。因此,在压电纳米结构的力电耦合分析中,引入挠曲电效应与尺寸效应,修正传统的理论模型,能更精确的预测压电纳米材料的力电特性。本文从以下几个方面研究了挠曲电效应对压电纳米结构力电耦合特性的影响:首先,基于表面弹性理论,通过哈密顿原理,得到了考虑挠曲电效应的压电纳米板在机械力和电场耦合作用下的非线性弯曲和振动的一般模型,并给出了数值解。结果表明,挠曲电效应会使压电纳米板受到横向力时的弯曲挠度更大,并带来更小的振动固有频率。挠曲电效应和表面弹性都会随着结构的尺度增加而逐渐减小,当结构尺度达到宏观量级时,挠曲电效应和表面弹性的影响消失。其次,基于偶应力理论,得到了考虑挠曲电效应的压电纳米圆柱壳的屈曲和振动的一般模型。使用能量变分原理和薄壳理论得到了的圆柱纳米壳临界屈曲载荷和非线性振动固有频率的数值解。结果表明临界屈曲载荷和屈曲模态均会受到挠曲电、偶应力效应和壳体几何尺寸的影响。挠曲电效应对于短壳体的影响更加明显,而偶应力理论在壳体较长时仍然保持很可观的影响。几何非线性变形和偶应力会增大结构的振动固有频率。当壳体的半径增大时,偶应力对壳体振动频率的影响逐渐减小。此外,当壳体在振动过程中基于挠曲电效应产生的电动势和壳体的振动幅值相关。基于几何小变形理论,发现电势不会依赖于材料的特征长度;而基于几何非线性理论时,电势会受到材料的特征长度的影响。然后,获得了考虑挠曲电效应和表面效应的多层压电梁和板非线性振动的一般模型。对于夹芯复合梁,考虑夹芯层由石墨烯增强的功能梯度泡沫材料组成。讨论了不同石墨烯重量占比分数和分布形式对结构非线性振动固有频率的影响。对于泡沫夹芯压电纳米板,考虑夹芯层由功能梯度分布的泡沫材料组成,同时考虑到压电层介电材料的挠曲电效应,基于Mindlin板和Kirchhoff板两种板理论,研究了夹芯层三种特定分布形式的非线性振动。讨论了夹芯功能梯度层的泡沫系数,施加在压电层的外加电压和板的几何尺寸对振动频率的影响。结果表明挠曲电效应和压电效应都会减小结构的固有频率,质量分散在厚度方向两端的结构振动固有频率更高,而质量集中在厚度方向中心的结构固有频率更低。最后,讨论了多层压电结构的脱层对其振动特性的影响,获得了考虑挠曲电效应和脱层的双层梁振动的一般模型。使用四梁模型,将脱层梁描述成相互作用的四段梁来分析脱层之后的结构的振动行为。每一段梁均假设为欧拉梁,使用哈密顿原理推导得出了脱层梁在振动过程的输出电压和功率。结果表明脱层行为会降低智能结构的输出电压和输出功率。当外电路电阻阻值增加时,输出电压和输出功率有一个理想的最大输出值。当考虑到挠曲电效应时,智能结构的输出电压和功率均会得到提升,这个提升效果会随着结构的几何尺寸的增加而逐渐减小。挠曲电效应对输出电压的影响与振动频率和外阻阻值两者都相关。对于更大的振动频率和更大的外阻阻值,挠曲电效应对输出电压具有更显著的作用。