万有引力常数G的高精度测量一直是国际上的难点和热点问题之一。目前测G的现状是各个小组测量的结果在误差范围内并不吻合,科学家猜想实验中可能存在未知的系统误差。2018年华中科技大学引力中心团队通过扭秤周期法和角加速度法测得G值,达到目前测量最高精度。在两个实验中吸引质量球心间距均是限制测量精度的主要因素,而球圆度和球直径是球心间距测量的主要误差源。为了减小球心间距的影响,选用圆度更小、密度更均匀的单晶硅球进行测G实验是一个行之有效的途径。为了解决硅球直径的测量难题,本课题采用激光干涉法展开了相关的理论和实验研究。实验中先将两个光楔平行地固定至微晶玻璃盘面,两光楔间距为L。然后将待测单晶硅球放入两个光楔之间,硅球与两光楔之间的间隙分别为1d和d2。通过激光干涉法分别测量L、1d+d2即可确定硅球的直径。为了确定待测距离的绝对值,首先采用三坐标测量机进行初测确定干涉级次整数部分的取值范围,再采用波长633 nm和532nm的两激光分别测量干涉级次的小数值,根据三坐标的初测结果和两波长测量得到小数干涉级次,使用小数重合法确定待测距离干涉级次整数值。激光的频率以碘分子精细谱线为基准通过拍频测量,空气折射率通过Edlen公式测量。结合整数和小数干涉级次、激光频率和空气折射率,得到单晶硅球直径的测量结果为127.226429（20）mm。针对实验误差进行了详细分析:对于实验光路,激光频率溯源至碘分子精细谱线,测量小数干涉级次的633 nm波长激光在300 s内频率不确定度为11.3 MHz,贡献的直径测量不确定度为1.6 nm;评估光路对准的总不确定度小于235μrad,引入直径测量不确定度小于4 nm;经分析,高斯光束古依相移引入0.9 nm的直径测量不确定度;对于测量环境,用Edlen公式计算空气折射率的不确定度为3.9×10-8,引入5.6 nm的直径测量不确定度;实验中温度波动为20 m K,引入6.4 nm的直径测量不确定度。硅球与微晶玻璃热膨胀系数分别贡献0.3 nm和2.2 nm的直径测量不确定度。综合目前的实验误差分析,硅球直径测量不确定度为20 nm,满足本团队后续高精度测G对球直径的测量需求。