信息时代的网络给人们带来前所未有的便捷,同时人类对网络的依赖也日益增强.近几十年来,由于网络中断而造成重大损失的事故接连发生,其中一个重要原因是抗毁性不强.因而,网络抗毁性分析和设计问题受到了广泛的关注.通常用连通图作为网络的模型,其抗毁性指的是抵抗外在破坏的能力.网络抗毁性研究的方法是通过适当的参数定量刻画为了中断部分节点之间的联络需要付出的“最小”代价和网络剩余部分的状态,分为(传统的)抗毁性和邻域抗毁性两部分.抗毁性研究开展较早,成果比较丰富;邻域抗毁性研究起步较晚,是针对网络遭到破坏后造成的连锁反应.邻域抗毁性参数主要有邻域连通度、邻域完整度、邻域离散数等.坚韧度被认为是最好的抗毁性参数.本文将此概念和邻域相结合,引入一个新参数---邻域坚韧度,作为已有邻域抗毁性参数的补充.在给出几类基本图的邻域坚韧度计算公式基础上,重点研究了联图、路和圈的笛卡尔积图的邻域坚韧度及相互关系.本文的研究表明,用邻域坚韧度量化网络的邻域抗毁性,通常比其它参数效果更好.全文共分五部分,具体内容安排如下.第一部分介绍了网络抗毁性的相关概念及其研究现状.第二部分是抗毁性参数与邻域抗毁性参数主要研究内容和成果总结.第三部分提出邻域坚韧度的概念,给出路、圈、星等基本图类和广义Petersen图、复合图的邻域坚韧度计算公式.第四部分是本文重点研究内容,完全解决了路和圈的笛卡尔积图的邻域坚韧度计算问题,通过比较参数值揭示了这三类图在邻域抗毁性上的差异.第五部分总结全文,提出若干值得继续研究的问题.