伪随机序列的应用领域非常广泛,它在测距系统、扩频通信、多终端系统辨识、码分多址通信、全球定位系统、软件测试、雷达导航和密码学中都有应用。尤其是具有较好性质的序列有很大的需求,这些性质中随机性和复杂度是最重要的两个性质。这里随机性指的是序列的不可预测性,复杂度描述的是复制序列的难度。本文主要关注的是二元序列的性质,一个是自相关性,它描述的是序列的随机性,另一个是线性复杂度,它能较好的测算复杂度。由于不是总有理想的二元序列即完美序列,因此我们需要利用最佳自相关性的二元序列与差集的关系,构造“尽可能好的”自相关值的二元序列,即最佳自相关性的二元序列。而具有最佳自相关性的二元序列与一定的组合设计理论等价,差集可形成一个二值的二元序列,几乎差集可形成一个三值的二元序列,因此具有最佳自相关性的二元序列的构造问题转化为差集或几乎差集的构造。本文紧紧围绕具有良好自相关性的二元伪随机序列的构造,对具有最佳自相关性的二元伪随机序列的结构、性质和构造方法进行了深入的研究,对采样序列的结构、性质和构造方法,以及一些低自相关度的二元序列的构造也进行了深入研究。本文取得的主要结果如下所列:(1)本文提出了一类新的具有几乎最佳自相关性的二元序列的通用构造方法,并从理论上证明该方法的正确性和其自相关值为{-1,3)。利用这种通用构造的方法,构造出一系列具有自相关值为{-1,3)的二元序列。(2)针对本文提出的通用新构造,本文提供相对应的各种实例,用以验证其线性复杂度和其他随机性质,实验结果表明这种新构造的二元序列具有好的线性复杂度和低自相关值,并且具有好的平衡性和长周期。对具有最佳自相关性的二元序列的构造和新提出的构造产生的序列进行了比较分析。实验结果表明新构造具有较好的随机性。(3)利用采样序列的最小周期与不可约最小多项式的关系,给出了采样序列的线性复杂度的计算方法。利用迹函数的压缩映射与分圆类计算出采样序列的自相关值,本文给出了采样序列的平衡性与自相关值的关系和计算最长序列的d-采样序列的自相关值为(d+3)/2,以及给出了d-采样序列的自相关值与计算阶为d的分圆数的关系,给出计算采样序列的自相关值与计算分圆数的难度相同的结论。在此基础上提出了构造一类具有3级自相关性的二元序列的方法。(4)提出了基于循环差集构造至多4级自相关性的二元序列的通用方法。给出了构造49类具有4级自相关性的二元序列,并对这些序列精确计算其自相关值和构造相对应的二元序列实例,用以验证本文的理论结果。