随着科学技术的进步,曲面加工与展开技术愈发成熟,曲板的展开与造型技术也朝着自动化的方向发展。以测地线为准线的展开法是传统的船板展开方法,这种方法具有原理简单、过程直观以及便于调控的特点。然而手工作图方式逐渐被各种更便于代数化计算的展开方法替代。船板展开的本质是一个几何问题,代数化展开算法一般通过一系列代数计算直接给出结果,计算过程中设计人员很难参与,展开原理的几何意义不明显,对展开结果的可控性等因素有一定影响。本文将研究基于测地线为展开准线的船体外板的几何化方法。基于几何问题几何化的思想,提炼测地线法手工作图原理,建立一种几何化的测地线法展开曲板方法,给出一种直观简洁的曲板展开计算算法。并以扇形板及菱形板为实例,给出具体展开算法的描述及展开结果的分析。主要研究内容包括:(1)大型船体外板的表达方式的研究。根据船板肋骨型线图的构成以及各种曲线的特征,选择合适的样条曲线来描述肋骨型线图;根据船体肋板型线上和上下纵缝线上型值点特征,以船板肋骨型线图的样条曲线以及船板型值点的插值拟合方式,实现船板在MATLAB下的通用算法描述。(2)准线展开法的几何化算法研究。基于“几何问题几何化”思想改进船板准线展开法的过程,将最基本的代数运算封闭于几何基中,以求解出“几何基”序列描述求解过程并与手工绘图原理相对应。在扇形板和菱形板的肋骨型线图的表达上,求解展开后船板的上下纵缝点的分布状况,生成船体外板曲面展开的“几何基”序列,最终完成船体外板的曲面展开程序的编写。(3)测地线的几何化求取算法研究。为实现测地线求取几何化的统一算法流程,区分两种船板的不同点。用几何基分别改进两种测地线求解算法,将画法几何的作图与几何基相对应,分别求解出扇形船板和菱形船板测地线的几何基序列。(4)应用实例和展开结果分析。根据船板的曲线上坐标点的数据完成船体曲面的肋骨型线表达实例,在肋骨型线图的基础上分别输出扇形船板和菱形船板的展开图形。最后结合展开实例中船板展开效果与其他算法进行比较并分析优缺点。