【摘 要】
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本文利用Beta函数、多项式系数以及生成函数,得到了关于Genocchi多项式和Apostol-Genocchi多项式的四种类型的高阶卷积等式.这些卷积等式是对一些已有结果的推广,根据这些等
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本文利用Beta函数、多项式系数以及生成函数,得到了关于Genocchi多项式和Apostol-Genocchi多项式的四种类型的高阶卷积等式.这些卷积等式是对一些已有结果的推广,根据这些等式我们也得到了一些推论.具体地说,一、首先,对于正整数n,k,以及正实数a1,a2,...,ak,其中k≥ 2,Dilch-er和Vignat [14]得到(1)我们根据差分运算和概率论工具,得到了关于Genocchi多项式的k阶组合型卷积等式,即定理3.1.设n,k为正整数且k为偶数,以及a1,a2,...,ak为正实数,那么(2)定理3.2.设n,k为正整数且k为奇数,以及a1,a2,...,ak为正实数,那么(3)二、其次,设k,m,n是非负整数,He和Wang [18]得到(4)我们根据生成函数和组合技巧得到了关于Apostol-Genocchi多项式的k次指数型卷积等式,即定理3.7.设k,m,n是非负整数,λ和μ是任意的实数,那么(5)
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