【摘 要】
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胞映射方法是美国学者Hsu（徐皆苏）在20世纪80年代初提出的一种方法,该思想的初旨来自于物理测量和数值计算中不可避免的精度限制.由于这些限制,我们不能将一个状态变量当作点的
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胞映射方法是美国学者Hsu（徐皆苏）在20世纪80年代初提出的一种方法,该思想的初旨来自于物理测量和数值计算中不可避免的精度限制.由于这些限制,我们不能将一个状态变量当作点的连续而只能看作非常小区间的集合.现在这种方法已被成功地应用于研究n=2,3,4等低维情况下非线性动力系统的全局特性分析,是研究动力系统全局分析的有力工具.许多学者对广义KDV方程的分岔、混沌特性进行了研究,但从胞映射角度对广义KDV方程由分岔向混沌的转化,给出不同控制参数下广义KDV方程所对应的相图、时间历程图和Poincare映射图.其次用胞映射方法画出了广义KDV方程的未受扰系统和受扰系统的全局吸引域、r步吸引域.与前面所画的相图能很好的对应起来.这阶段用的主要方法是四阶Runge-Kutta方法.该文还讨论了一定条件下广义KDV方程解的唯一性、解依初始条件的连续依赖性.并且证明了广义KDV方程有限元解的局部存在性.
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