拓扑优化设计解决结构设计中最优构造问题,它是结构优化设计中最有潜力、发展最快的领域之一。结构优化过程的两个难点就是灵敏度分析和重分析方法。由于拓扑优化过程中,自由度的变化,使得重分析问题变得非常复杂。此外,在优化中,尺寸优化、形状优化和各种类型的拓扑优化同时发生,使得单纯为某种优化而研究的重分析理论无法满足实际优化计算的需要。本文研究了各类优化过程中重分析问题的统一解法和计算机实施。并结合工程优化设计需要,研究了客车静态拓扑优化问题和大吨位沥青混凝土搅拌设备中振动筛的动态设计问题,提出了相关的优化算法。主要内容有:1)研究了结构参数修改的静态重分析方法,提出了迭代组合近似方法。2)提出了静态拓扑重分析的统一算法,并给出了可扩展的统一算法流程。3)研究了解决重频/密频结构的特征问题重分析方法,提出了构造Neumann级数时的预处理方法,使得重频/密频重分析问题和孤立模态重分析方法实现统一。4)改进了模态拓扑重分析统一算法,也给出了结构修改特征问题重分析方法的统一算法流程。5)结合客车车身结构轻量化课题,研究了多工况下车身顶棚的拓扑优化方法,提出了一种复合单元灵敏度准则和优化方法,避免了“载荷病态”。6)结合国家高技术产业化项目——大吨位系列化间歇式沥青混凝土搅拌设备产业化,研究了振动筛的动态设计技术,提出了一种新的有频率约束的优化方法。并研究了弹簧刚度参数优化方法,提高振动筛的筛分效率。7)结合吉林省科技厅重点项目——汽车结构拓扑优化软件开发,在大型有限元分析软件I-DEAS平台上,给出了结构拓扑修改重分析算法的软件实施。