【摘 要】
:
Apollonius图又名加权Voronoi图,是传统Voronoi图的一种扩展衍生结构。不同于传统的Voronoi图采用欧式距离来度量距离长度,Apollonius图采用欧式距离减去每个种子点本身的权值这样一个加权距离作为距离度量。Voronoi图及其众多的衍生结构(例如Power图,加权Voronoi图,质心Voronoi图和质心Power图等)在运动规划,材料科学,分子生物学,晶体学和计算机
论文部分内容阅读
Apollonius图又名加权Voronoi图,是传统Voronoi图的一种扩展衍生结构。不同于传统的Voronoi图采用欧式距离来度量距离长度,Apollonius图采用欧式距离减去每个种子点本身的权值这样一个加权距离作为距离度量。Voronoi图及其众多的衍生结构(例如Power图,加权Voronoi图,质心Voronoi图和质心Power图等)在运动规划,材料科学,分子生物学,晶体学和计算机图形学等众多领域具有理论和实际意义。Apollonius图与传统Voronoi图和Power图相比,有一个显著的不同点,传统Voronoi图和Power图的单元区域分界线都是直线(或平面),而Apollonius图的区域分界线是双曲线(或曲面)。虽然二维的Apollonius图的计算已经具有了比较鲁棒的算法,但是由于三维Apollonius图其复杂的拓扑结构以及其单元区域间的分割界限为曲面的特性,三维Apollonius图的计算并没有一个真正的可用于实际应用的鲁棒算法。在本篇文章中,系统的分析了三维Apollonius图的拓扑结构,科学的论证了三维Apollonius图的基本理论性质,并且给出了一个鲁棒的快速计算三维Apollonius的算法。算法主要包括顶点的定位,边的追踪,以及面的构建三部分,其中最为关键的一步便是寻找顶点的准确位置,通过动态的将正方体包围盒分割成一系列小的包围盒,保证每个包围盒最多包含一个三维Apollonius图的顶点,以此来确定顶点的初步位置和候选的种子点,最终通过解方程的方式计算出三维Apollonius顶点精确的位置。最后,通过使用质心Voronoi图将三维Apollonius图的曲面离散为高质量三角形网格结构。在文章的最后通过广泛的指标评估和实验来验证算法的有效性和鲁棒性,并且给出了一个有趣的应用:计算三维质心Apollonius图。本篇文章的主要贡献有:(1)对三维Apollonius图的拓扑和几何特征进行系统分析,并讨论退化案例;(2)提出一种用于计算三维Apollonius图的快速算法。关键思想是将一个初始的正方体包围盒自适应地细分为一组足够小的正方体包围盒,这样每个包围盒最多包含一个三维Apollonius顶点;(3)提出了一种使用高质量的细分的三角形网格表示三维Apollonius图的计算工具,可以为计算几何中的其他相关工作提供便利。
其他文献
研究背景《医学统计学》是高等医学教育课程体系中重要的基础课程,但其概念抽象、公式繁杂而使医学生觉得难以理解和掌握,甚至对统计学课程心存畏惧。近年来,国内众多院校在统计学教学内容、教学方法等外因方面进行了很多积极的探索和研究。但是以医学生为研究主体,进行统计学态度和统计学自我效能等影响统计学教学效果内因方面的研究却未得到足够重视。国外研究表明,学生对统计学的态度和自我效能可以直接影响到他们的学习兴趣
区域供热是当前中国北方主要的供热方式,在冬季供热能耗所占比重很大,而区域供热系统由于覆盖范围较广,其控制调节有一定的滞后性,而区域供热系统不合理的运行方式导致能源浪费等问题的出现。因此,准确预测区域供热系统的用户热负荷和精准调控其运行参数对整个供热系统的节能减排和优化升级起着至关重要的作用。本文选用某能源公司以燃气锅炉作为热源的三个区域供热系统作为研究对象,为用户热负荷预测及运行参数优化提供了可靠
近年来,随着我国高速铁路的快速发展,人们对旅客列车准时准点的要求也在不断提高。当线路发生故障时,能够迅速、准确地查找故障位置,排除故障险情,对保证列车通行的准点率,尤为重要。目前,高速铁路牵引供电系统测距装置的测距方法有:阻抗法、吸上电流法、上下行电流比法、吸馈电流比法等。石济客专以吸上电流法为主。铁路牵引供电系统一条供电臂平均输电距离为30km,而现阶段所使用的故障测距误差范围只能达到±500m
随着经济的快速发展和科技的进步,电力系统的信息化基础建设水平也在不断提升,传统的人工巡检的方式已经远远不能满足电网智能化管理水平要求,开展基于人工智能技术的输变电场景巡检具有重要的现实意义。图像描述生成技术是计算机技术领域的研究热点,输电线路、建筑工地等场景环境多变,存在很多危险因素,通过研究图像描述技术进行输变电场景的危险描述以达到预警的目的,为保障电网稳定运行提供有力的技术支撑。本文提出了一种
水下无线传感器网络是打开海底世界的钥匙,在海洋污染监测、资源勘测、海底地质灾害预防和国防领域得到广泛应用。它由一组具有声波发射器的传感器节点组成,数据包以多跳的方式从海底转发到水面的船只或者中转站。路由协议决定着数据包的转发行为,是水下网络的核心。水下网络中的节点通常使用能量有限的蓄电池供能,因此如何提高水下网络的能量利用率、延长网络生存时间是设计路由协议时必须考虑的一个关键问题。经典的水下路由协
随着我国社会和经济的快速稳定发展,人民的生活水平和受教育程度普遍提高,越来越多的人开始意识到健康的重要性,获得安全用药知识和用药指导已成为更多人的需求。药物治疗是最常用、最方便的治疗手段,人们往往根据自己的经验和说明书内容来选择药品,并没有完全了解和掌握各个药品的具体情况,造成不合理用药。药品说明书是载明药品信息的重要载体,是医生和病人如何用药的科学依据和指南,但市面上药品种类繁多、现代医药知识爆
我国目前正处于能源结构改革和升级的关键阶段,在配电网智能化发展的过程中,明显存在着配电网通信效率低下的问题。本文围绕低效通信配电网的电压控制问题开展了相关研究:(1)提出了低效通信配电网中可量测节点的电压数据量测误差补偿方法,以及不可量测节点的电压数据估测方法。首先根据配电网通信链路状态和数据传输情况分析了低效通信配电网的具体特征;然后对低效通信配电网中电压数据量测误差和估测误差进行了优化和补偿;
公路运输一直是交通运输业的主要运输方式,商用车作为公路运输的主要工具,其销量也一直在稳步上升,商用车使用量的增加势必会增加燃油的消耗,进而增加大量污染气体的排放,对环境、资源都会造成更大的压力。燃油消耗的支出也是交通运输业主要成本之一,商用车的燃油利用率若一直得不到改善,则会增加交通运输经营者的支出,降低盈利,抑制行业的发展。降低油耗既可以缓解给环境、资源造成的压力,还可以降低交通运输的成本,增添
随着经济社会及计算机技术的发展,工业制造对生产力的要求越来越高,智能工业机器人在工业制造领域扮演着越来越重要的角色,在电子、机械、物流等领域都有了更广阔的应用空间,被广泛应用在智能拆垛、工件上料、货品抓取、物品定位、缺陷检测、尺寸测量等工业任务中。在这些工业任务中,对场景中的物体进行准确的感知是完成整个工业机器人任务的重要环节。同时随着3D扫描技术的发展,可以提供丰富的几何、形状和尺度信息的点云数
随着十四五规划的展开,稳定的电力供应成为保障经济社会正常运转的关键一环。销钉是输电线路中用于固定螺母的器件,销钉的脱落会导致输电线路的不稳定,极易引起跳闸事故。近几年,基于深度神经网络的目标检测技术获得了飞速发展,尤其在电力运维中与无人机巡检进行结合,提高了巡检人员的巡检效率和人身安全性。因此一种基于深度神经网络的销钉缺陷检测方法对巡检人员完成销钉缺陷的巡检工作,对维护输电安全具有重要的研究意义和