近年来,网络信息泄露事件频频发生,网络信息安全已经成为公众关注的热点之一。信息泄漏事件中个人隐私信息泄露影响更为恶劣。同态加密技术被誉为密码学的“圣杯”,其在实际中有着极为广泛的应用。同态加密方案允许他人或第三方对密文进行运算操作,运算后的密文经过对应密钥解密后相当于直接对明文进行同等运算。这使得很多第三方机构在对用户的密文数据运算时,无需将其解密。改变了很多用户必须对第三方无条件信任的工作模式,进一步地保障了用户秘密信息的安全性。随着2009年全同态方案的实际构建,同态方案成为了学界目前研究的重点。本文是对分数域上全同态加密技术的研究,主要工作如下:（1）基于中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem,CRT）和大衍求一术,提出一种分数域同态加密算法。该同态算法通过组建同余式组进行加解密运算,并具有加法同态性质。本文方案首先将传统CRT算法与大衍求一术进行结合获得可在分数域上运算的CRT＿D算法,其次通过在加密过程中插入随机数据来抵抗已知明文密文对攻击,最后在解密过程中使用取双模操作获得正确解密结果。实验结果表明,本文设计的同态加密算法能够实现分数域同态加法运算,具有较好的安全性。效率相比于paillier加法同态方案与BFV全同态方案有所提高。（2）基于稀疏子集（Spare Subset Sum Problem,SSSP）、嵌合乘法同态（MHE）和自举（Bootstrapping）技术,在传统CRT算法与大衍求一术进行结合获得可在分数域上运算的CRT＿D算法的基础上描述出分数域上的部分同态算法。其次通过改进解密函数,将其改进为可自举（Bootstrappable）同态方案。最后引入重加密思想构建出分数域上的全同态方案。通过理论证明得知,本文所设计的分数域全同态方案能够正确地进行加解密操作且在选择明文攻击下具有安全性。（3）通过对现有密文数据库查询模式的理论研究,结合同态加密性质的应用,本文提出了一种新的加法同态算法方案和基于同态加密的云端密文数据库系统新模型,规避了在传统查询模式中,云端储存的秘密信息有着被泄露的风险。设计了一种基于CRT加法同态的密文数据库系统,可实现密文数据库安全查询、下载和解密的功能,同时也保证了秘密信息不易被泄露。通过理论分析,证明了方案的安全性和正确性。实验结果表明,该方案能在云端服务器不被所有人信任的前提下,在密文数据库中正确地查询和下载数据,效率上具有一定优势。