在凝聚态物理中,一个重要的挑战就是在二维系统中寻找量子无序的基态。其中特别令人感兴趣的是,在二维阻挫自旋系统中,很可能存在的量子自旋液体状态。在本文的第一部分,我们主要用密度矩阵重整化群方法系统地研究了几个阻挫的量子自旋系统。（a）对于自旋-1/2的kagome反铁磁模型,我们发现它的基态是一个磁性无序的自旋液体态,没有磁性长程序,存在有限大小的自旋三态激发能隙和无能隙的自旋单态激发。（b）对于自旋-1/2的反铁磁XXZ模型（即半满填充情况下的的阻挫硬核玻色模型）,我们给出了基态相图,并发现了一个在Ising极限下依然存在的超固体相。（c）对于正方格点上的空间各向异性的自旋-1的J1 ? J2模型,我们同样给出了基态相图,并发现了在整个参数区域一直存在的中间量子顺磁无序区域,介于Neel序区域和条纹序区域之间。 第二部分的主要内容是关于张量乘积态方法。在这一部分中,我们主要介绍一下我们最近提出的投影方法,可以很精确和有效的确定热力学极限下的张量乘积态波函数。另外,为了减小张量重整化群中截断误差过大的问题,我们提出了二次重整化群的方法,来处理张量乘积态以及相应的模型。利用这种方法,我们可以很精确的得到经典的张量乘积模型,以及量子系统的张量乘积基态波函数的物理性质。投影方法和二次重整化群方法结合起来,为我们以后研究二维关联电子系统,提供了一个很有效的数值工具。