蒙特卡罗方法是利用随机数进行随机试验,以求得的统计特征值(如均值、概率等)作为待解问题的数值解。本文从蒙特卡罗方法的基本原理出发,给出了二维Laplace方程和二维第一边值无源热传导方程不规则游动网格的蒙特卡罗解法及证明。并对大体积混凝土稳定温度场和不稳定温度场进行数值计算,求解出计算区域的温度分布。应用这种方法可以在不分解总刚矩阵的情况下,独立的求解各时间段中单个结点的温度值,并可以通过随机抽样次数来控制精度。相对通常使用的有限单元法,计算更加灵活并不存在时段累积误差,对环境温度波动的模拟也更加方便。为验证蒙特卡罗法的可靠性,本文用有限元法对同一问题进行了计算,并与蒙特卡罗法进行了比较,结果表明蒙特卡罗法灵活简单、结果稳定。由于蒙特卡罗法和有限元法都有预处理阶段,本文利用AutoCAD强大的绘图功能和它自带的解释型语言AutoLISP编写了程序,使预处理阶段工作大大简化。