本文研究了一种基于自适应笛卡尔网格的运动边界虚拟单元方法，用于求解计算区域含运动边界的无粘可压缩非定常流动问题。本文的研究工作分为以下几个部分：首先，研究了静止边界的笛卡尔网格虚拟单元方法，包括对称反射边界条件和GBCM虚拟单元方法。在此基础上，提出了两种运动边界虚拟单元处理方法——运动边界对称反射条件和运动边界压强梯度虚拟单元法。在运动边界压强梯度虚拟单元法中，将包含流场梯度信息的插值公式和镜像插值公式结合起来计算得到运动边界的虚拟单元的流场信息。同时，发展了一套基于有限体积格式和自适应笛卡尔网格的耦合运动边界虚拟单元方法的计算程序，可用于求解二维非定常Euler方程。计算对流通量时，采用HLLC近似Riemann求解器，并采用MUSCL方法进行解的重构，利用MINMOD限制器抑制间断区域的非物理振荡。为了满足运动问题的时间精度要求，采用了显式双时间步推进方法，虚拟迭代采用四步Runge-Kutta方法。在数值实验与验证方面，首先通过一维运动墙和二维运动墙问题，验证了本文方法的数值精度和守恒性。数值结果表明了本方法具有二阶数值精度。同时，数值模拟了激波抬升轻质圆柱问题，并进行了超音速流动中静止楔问题与超声速运动楔问题的数值模拟比较。此外，还计算了NACA0012振荡翼型的非定常绕流问题。上述数值模拟结果均显示了运动边界虚拟单元方法具有较好的鲁棒性，且守恒性和数值精度也达到了要求。