光子晶体是由不同的材料，包括介质、金属、磁性材料，按照周期性排列而组成的结构。近年来，光子晶体在微波领域，如微波电路、微波功率放大器、天线、谐振腔、滤波器等方面得到广泛的应用。铁磁性材料具有磁导率受外加偏置磁场调制、旋磁各向异性、法拉弟旋光效应等电介质或金属材料通常不具备的电磁性质。光子晶体与铁磁材料结合构成的磁性光子晶体中带隙的产生机制和变化规律就更加复杂。应用磁性光子晶体可能制作出一些新型的磁控微波和光电子器件，磁性光子晶体逐渐成为光子晶体领域里的一个新的热点。因此对光子晶体的理论分析和设计具有重要的实际意义。　　 本文针对一维、二维的磁性光子晶体特性进行了理论分析和计算，并进行了相关的实验验证：　　 1.由钇铁石榴石薄膜和掺杂硅薄膜周期排列的一维层状的光子晶体，由于铁氧体在谐振频率附近出现负磁导率，合成材料在一定频段出现负折射率，由单负材料实现了复合材料的有效负折射率。由于铁氧体的磁导率可由随外加静磁场调节，从而实现了负折射率的可控调节。仿真结果验证了理论设计的可行性。　　 2.在外加磁场下，铁氧体饱和磁化，铁氧体的磁导率是色散且各向异性的，由一反对称张量表示。对于具有张量且色散模型的二维磁性光子晶体的能带计算，一般的能带计算方法无法适用。本文推导出基于平面波展开法的本征方程，计算出二维磁性光子晶体的能带图，计算的带隙位置与实验完全吻合。解决了常规的平面波展开法不能处理由各向异性、色散媒质构成的光子晶体能带的困难。　　 3.本文研究了色散媒质构成的周期结构能带的计算方法，提出了处理色散媒质的通用方法：交点法。利用交点法对平面波展开法和时域有限差分法做出改进，计算的能带结果与一般的平面波展开法及其改进法一致。在平面波展开法中采用交点法可以达到比常规的方法更好的收敛性，从而节省了大量时间；在FDTD中引入交点法，使FDTD使用于任意色散模型光子晶体的能带计算。此外通过交点法可以更直观地呈现电磁参数的变化对带隙的影响。　　 4.本文进一步从铁氧体圆柱的散射系数研究了磁性光子晶体带隙的形成机制，指出磁性光子晶体不仅有一般的光子带隙，还存在由于铁氧体的谐振造成的2～3个带隙，并且这些带隙的位置仅与铁氧体材料自身特性有关，与光子晶体的结构无关，且受外加磁场调节比较明显。利用这一特性，磁性光子晶体在例如磁控开关、可调滤波器等方面有独特的应用价值。